把形如ax2+bx+c的二次三項式(或其他一部分)配方成完全平方公式的方法叫做配方法,配方法的基本形式是完全平方公示的逆用,即a2+2ab+b2=(a+b)2,例如(x-1)2+3、(x-2)2+2x,是x2-2x+4的幾種不同形式的配方,已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值.
考點:配方法的應用,非負數(shù)的性質:偶次方
專題:
分析:通過配方后,求得a,b,c的值,再代入代數(shù)式求值.
解答:解:a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=(a-
1
2
b)2+
3
4
(b-2)2+(c-1)2=0,
從而有a-
1
2
b=0,b-2=0,c-1=0,
即a=1,b=2,c=1,
∴a+b+c=4.
點評:本題考查了根據(jù)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2進行配方的能力.
練習冊系列答案
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