Question

已知方程2x²+kx-10=0的一個根是-2，求它的另一根及k的值．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，得到方程的兩根的積是-5，即可求得方程的另一根，再根據(jù)兩根的和是-

k

2

，即可求得k的值．

解答：解：設(shè)方程的另一根為x₁，那么-2x₁=-5，（3分）
∴x₁=

5

2

，
又（-2）+

5

2

=-

k

2

，
∴k=-1，
答：它的另一根

5

2

，k的值-1．

點評：本題綜合考查了根的定義和根與系數(shù)的關(guān)系．利用根與系數(shù)的關(guān)系可以簡化計算過程，已知方程的一根球未知系數(shù)以及方程的另一根是中考中常見的題型，需要熟練掌握．