【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y= x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,反比例函數(shù)y= 的圖象也經(jīng)過點(diǎn)A,第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)B作BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C,且AC=AB.求:
(1)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)直線AB的表達(dá)式.
【答案】
(1)解:∵正比例函數(shù)y= x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),
∵反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,
∴m=12,
∴反比例函數(shù)的解析式為:y=
(2)解:如圖,連接AC、AB,作AD⊥BC于D,
∵AC=AB,AD⊥BC,
∴BC=2CD=6,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(6,2),
設(shè)直線AB的表達(dá)式為:y=kx+b,
由題意得, ,
解得, ,
∴直線AB的表達(dá)式為:y=﹣ x+6.
【解析】(1)由正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A可求得A的坐標(biāo),再把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求;
(2)連接AC、AB,作AD⊥BC于D,由題意易求得B點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法可求得AB的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為倡導(dǎo)“低碳生活”,人們常選擇以自行車作為代步工具、圖(1)所示的是一輛自行車的實(shí)物圖.圖(2)是這輛自行車的部分幾何示意圖,其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm.點(diǎn)A、C、E在同一條直線上,且∠CAB=75°.(參考數(shù)據(jù):sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)
(1)求車架檔AD的長;
(2)求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離(結(jié)果精確到1cm).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016浙江省麗水市)如圖,在菱形ABCD中,過點(diǎn)B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分別為點(diǎn)E,F,延長BD至G,使得DG=BD,連結(jié)EG,FG,若AE=DE,則=____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng),分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項(xiàng)).為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng),學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)此次共調(diào)查了多少人?
(2)求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步普及我市中小學(xué)生的法律知識(shí),提升學(xué)生法律意識(shí),在2018年12月4日第五個(gè)國家憲法日來臨之際,我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“學(xué)習(xí)憲法”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示,其中獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的學(xué)生共400名,請(qǐng)結(jié)合圖中信息,解答下列問題:
(1)求獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù);
(2)在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中,A,B,C,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)法律知識(shí)搶答賽,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售,由于銷售狀況良好,超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果,但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%,購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克,如果超市按每千克9元的價(jià)格出售,當(dāng)大部分干果售出后,余下的600千克按售價(jià)的8折售完.
(1)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元?
(2)超市銷售這種干果共盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(2x-5)(3x+2); (2)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2;
(3) (÷(-3xy); (4)(a+b-c)(a+b+c).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝胁坏汝P(guān)系:
(1)x的與x的2倍的和是非負(fù)數(shù);
(2)一枚炮彈的殺傷力半徑不小于300米;
(3)三件上衣和四條褲子的總價(jià)錢不高于368元;
(4)明天下雨的可能性不小于70%;
(5)小明的體重不比小亮的輕;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),過D作DE⊥BC于點(diǎn)E,點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AP與CD相交于點(diǎn)Q.當(dāng)AP+PD的值最小時(shí),AQ與PQ之間的數(shù)量關(guān)系是( )
A.AQ= PQ
B.AQ=3PQ
C.AQ= PQ
D.AQ=4PQ
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