【題目】在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始按A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路程為x，△APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時(shí)，y=0)

(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)畫(huà)出此函數(shù)的圖象．

【答案】見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）分以下三種情況：點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)，分別根據(jù)三角形的面積公式可得；

（2）根據(jù)（1）中函數(shù)關(guān)系式即可得．

試題解析：點(diǎn)P在邊AB，BC，CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式不相同，故應(yīng)分段求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

①當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，即0≤x＜3時(shí)，

y＝×4x＝2x；

②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，即3≤x＜7時(shí)，

y＝×4×3＝6；

③當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，即7≤x≤10時(shí)，

y＝×4(10－x)＝－2x＋20.

所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝

（2）函數(shù)圖象如圖所示．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線(xiàn)AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段BC的中垂線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖1），y軸是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車(chē)，高4.4m，寬2.4m，它能通過(guò)該隧道嗎？
（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向道（如圖2），為了安全起見(jiàn)，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車(chē)還能通過(guò)隧道嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）
A.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是正方形
B.相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似的平方
C.若（1，y1）、（2，y2）是雙曲線(xiàn)y=﹣ 上的兩點(diǎn)，則y1＜y2
D.方程x2﹣2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，2).

(1)求此正比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象;

(3)點(diǎn)(2,-5)是否在此函數(shù)圖象上？

(4)若這個(gè)圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a，8)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年深圳國(guó)際馬拉松賽于12月7日拉開(kāi)帷幕，某馬拉松愛(ài)好者用無(wú)人機(jī)拍攝比賽過(guò)程．如圖，在無(wú)人機(jī)的鏡頭C下，觀(guān)測(cè)深南大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°．如果此時(shí)無(wú)人機(jī)鏡頭C處離路面的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線(xiàn)上，求A、B兩處之間的距離．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＜0；④16a+4b+c＞0．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有房間剛好可以住滿(mǎn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)房間的定價(jià)每增加10元，就會(huì)有1個(gè)房間空閑，對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間支出每天20元的各種費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)增加x元，每天的入住量為y個(gè)，客房部每天的利潤(rùn)為w元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求客房部每天的最大利潤(rùn)是多少？
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，客房部每天的利潤(rùn)不低于14000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O與AD上的一點(diǎn)E作直線(xiàn)OE，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．若AD=4，DC=3，AF=2，則AE的長(zhǎng)是（ ）

A.
B.
C.
D.

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