【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠,所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有:①甲隊(duì)挖掘30m時(shí),用了3h;②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m;③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì);④開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí),x=4.其中一定正確的有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】C
【解析】分析: 根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷題目中的各個(gè)小題是否正確,從而可以解答本題.
詳解: 由圖象可得,
甲隊(duì)挖掘30m時(shí),用的時(shí)間為:30÷(60÷6)=3h,故①正確,
挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了:6050=10m,故②正確,
前兩個(gè)小時(shí)乙隊(duì)挖得快,在2小時(shí)到6小時(shí)之間,甲隊(duì)挖的快,故③錯(cuò)誤,
設(shè)時(shí),甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx,
則60=6k,得k=10,
即時(shí),甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=10x,
當(dāng)時(shí),乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b,
,得,
即時(shí),乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=5x+20,
則 ,得,
即開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí),x=4,故④正確,
由上可得,一定正確的是①②④,
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙ P的圓心坐標(biāo)是(2,a)(a>2),半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被⊙ P截得的弦AB的長(zhǎng)為,則a的值是 ( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖:順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2,再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)得四邊形A3B3C3D3,…,按此規(guī)律得到四邊形AnBnCnDn.若矩形A1B1C1D1的面積為24,那么四邊形A2019B2019C2019D2019的面積為_____.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),經(jīng)過C作CD⊥AB于點(diǎn)D,CF是⊙O的切線,過點(diǎn)A作AE⊥CF于E,連接AC.
(1)求證:AE=AD.
(2)若AE=3,CD=4,求AB的長(zhǎng).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,m)和點(diǎn)B(n,0)分別在y軸和x軸的正半軸上,滿足,連接線段AB,點(diǎn)C為AB上一動(dòng)點(diǎn).
(1)填空:m=_____,n=_____;
(2)如圖,連接OC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D,使得DC=OC,連接AD.若△AOC的面積為2,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖,BC=OB,∠ABO的平分線交線段AO于點(diǎn)E,交線段OC于點(diǎn)F,連接EC.
求證:①△ACE為等腰直角三角形;
②BF-EF=OC.
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【題目】如圖,已知AD∥BC,點(diǎn)E是CD上一點(diǎn),AE平分∠BAD,BF平分∠ABC,延長(zhǎng)BE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F
(1)求證:△ABE≌△AFE;
(2)若AD=2,BC=6,求AB的長(zhǎng).
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=-2x+m的圖象交于A、B兩點(diǎn),AC⊥x軸于C, △AOC的面積為3.
(1)根據(jù)這些條件,試確定反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)這些條件,你能求出一次函數(shù)的關(guān)系式嗎?如果能請(qǐng)你求出來;如果不能,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,求出一次函數(shù)的關(guān)系式.(注意:不能添加m的值);
(3)根據(jù)你所求出的一次函數(shù)的關(guān)系式,求出△AOD的面積.
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【題目】已知二次函數(shù),點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上,點(diǎn)到軸、軸的距離分別為、.設(shè),下列結(jié)論中:
①沒有最大值;②沒有最小值;③時(shí),隨的增大而增大;
④滿足的點(diǎn)有四個(gè).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
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【題目】如圖,已知直線y=x與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為.
(1)求k的值;
(2)若雙曲線y=上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3,求△AOC的面積;
(3)在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M,在直線AB上有一點(diǎn)P,在雙曲線y=上有一點(diǎn)N,若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形,請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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