【題目】已知二次函數(shù),點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上,點(diǎn)到軸、軸的距離分別為、.設(shè),下列結(jié)論中:
①沒(méi)有最大值;②沒(méi)有最小值;③時(shí),隨的增大而增大;
④滿足的點(diǎn)有四個(gè).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
【答案】B
【解析】
找出二次函數(shù)與軸的交點(diǎn),結(jié)合點(diǎn)所在的象限分段考慮,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)找出其最值以及在各段區(qū)間內(nèi)的增減性,對(duì)比4個(gè)結(jié)論即可得知正確的結(jié)論有兩個(gè).
令二次函數(shù)中,即,
解得:,.
(1)當(dāng)時(shí),,,
,
;
(2)當(dāng)時(shí),,,
,
;
(3)當(dāng)時(shí),,,
,
(4)當(dāng)時(shí),,,
,
.
綜合可知:有最小值,沒(méi)有最大值,即①成立,②不成立;
當(dāng)時(shí),隨的增大而增大,時(shí),隨的增大而減小,
時(shí),隨的增大而增大,結(jié)論③不成立;
令,(1)中存在一個(gè)解;(2)中無(wú)解;(3)中有兩個(gè)解;(4)中一個(gè)解.
滿足的點(diǎn)有四個(gè),結(jié)論④成立,
正確的結(jié)論有個(gè).
故選:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一拋物線形大門(mén),其地面寬度.一同學(xué)站在門(mén)內(nèi),在離門(mén)腳點(diǎn)遠(yuǎn)的處,垂直地面立
起一根長(zhǎng)的木桿,其頂端恰好頂在拋物線形門(mén)上處.根據(jù)這些條件,請(qǐng)你求出該大門(mén)的高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠,所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有:①甲隊(duì)挖掘30m時(shí),用了3h;②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m;③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì);④開(kāi)挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí),x=4.其中一定正確的有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且y隨x的增大而減。畡tA點(diǎn)的坐標(biāo)可以是( 。
A.(2,5)B.(﹣1,1)C.(3,0)D.(,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的對(duì)稱軸是x=-4,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且A,C的坐標(biāo)分別是(-2,0),(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線上有一點(diǎn)是P,滿足∠PBC=90,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)y軸上是否存在點(diǎn)E使得△AOE與△PBC相似?若存在求出點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,BA=BC,CO⊥AB于點(diǎn)O,AO=4,BO=6.
(1)求BC,AC的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)D是射線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作DE⊥AC于點(diǎn)E,連結(jié)OE.
①當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí),若△AOE是以AO為腰的等腰三角形,請(qǐng)求出所有符合條件的OD的長(zhǎng).
②設(shè)DE交直線BC于點(diǎn)F,連結(jié)OF,CD,若S△OBF:S△OCF=1:4,則CD的長(zhǎng)為 (直接寫(xiě)出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC是三邊都不相等的三角形,點(diǎn)O和點(diǎn)P是這個(gè)三角形內(nèi)部?jī)牲c(diǎn).
(1)如圖①,如果點(diǎn)P是這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn),那么∠BPC和∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)如圖②,如果點(diǎn)O是這個(gè)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn),那么∠BOC和∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖③,如果點(diǎn)P(三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)),點(diǎn)O(三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn))同時(shí)在不等邊△ABC的內(nèi)部,那么∠BPC和∠BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接回答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)一品牌服裝,銷售一件可獲利元,為在十一期間增加盈利,進(jìn)行促銷活動(dòng),決定采取降價(jià)措施.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)及市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件服裝降價(jià)(元)與每天的銷售量(件)之間的關(guān)系如下表
(元) | … | |||||
(件) | … |
請(qǐng)你按照上表,求與之間的函數(shù)解析式.
為保證每天能盈利元,又能吸引顧客,每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)O是等腰直角三角形ABC斜邊上的中點(diǎn),AB=BC,E是AC上一點(diǎn),連結(jié)EB.
(1) 如圖1,若點(diǎn)E在線段AC上,過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE,垂足為M,交BO于點(diǎn)F.求證:OE=OF;
(2)如圖2,若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,AM⊥BE于點(diǎn)M,交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,其它條件不變,則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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