Question

2．若|a-2|+b²-6b+9=0，則以a、b為兩邊長的等腰三角形的周長可能是7或8．

Answer 1

分析 據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再分a是腰長與底邊兩種情況討論求解．

解答 解：根據(jù)題意得，a-2=0，b-3=0，
解得a=2，b=3，
①a=2是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為2、2、3，
∵2+2=4，
∴2、2、3能組成三角形，
∴三角形的周長=2+2+3=7，
②a=2是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為2、3、3，
能夠組成三角形，
周長=2+3+3=8；
綜上所述，三角形的周長為7或8．
故答案為：7或8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．