【題目】如圖，已知菱形ABCD的頂點A(，0)，∠DAB=60°，若動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動，則第2020秒時，點P的坐標為____．

【答案】(0，-1)．

【解析】

根據(jù)點A的坐標和∠DAB=60°可以求出菱形的邊長，從而算出第2020秒時點P的位置．

∵點A(，0)，

∴OA=，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，∠OAB=∠DAB，

又∵∠DAB=60°，

∴∠OAB=30°，
∴，，

即，，

∴AB=2，OB=1，

∴菱形ABCD周長為8，點B坐標為（0，-1），

到第2020秒時，點P運動的路程為：0.5×2020=1010，

1010÷8=126……2，

即點P繞菱形運動了126周且多2個單位，即點P運動到點B，

∴點P的坐標為（0，-1），

故答案為：（0，-1）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，若將沿直線折疊，使點落在直線上的點處，若，則的長為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】植樹節(jié)期間，某校360名學生參加植樹活動，要求每人植樹3～6棵，活動結(jié)束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵．根據(jù)各類型對應(yīng)的人數(shù)繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖1）和尚未完成的條形統(tǒng)計圖（如圖2）．請解答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）這20名學生每人植樹量的眾數(shù)為________棵，中位數(shù)為________棵；

（3）在求這20名學生每人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的：

第一步：求平均數(shù)的公式是；

第二步：在該問題中，n=4，，，，；

第三步：．

①小宇的分析是不正確的，他錯在第幾步？

請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這360名學生共植樹多少棵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是雙曲線在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其對稱軸為直線．

（1）直接寫出拋物線的解析式；

（2）把線段沿軸向右平移，設(shè)平移后、的對應(yīng)點分別為、，當落在拋物線上時，求、的坐標；

（3）除（2）中的平行四邊形外，在軸和拋物線上是否還分別存在點、，使得以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出、的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，直線y=kx+b經(jīng)過點A，且交x軸與點C(3，0)．

（1）求直線AC的函數(shù)表達式；

（2）動點P在線段CB上由C向B勻速運動，到達點B后停止運動，運動速度為3個單位長度，過點P作PE⊥x軸，交直線AC于點E，過點E作直線GE∥x軸交軸于點F，交直線AB于點G，設(shè)點P的運動時間為t(t＞0)秒．

①直接寫出線段PE的長度(用含t的代數(shù)式表示)；

②當EG=1時，請直接寫出t的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，點、是反比例函數(shù)圖象上的點，于點，．

（1）求直線的函數(shù)解析式及反比例函數(shù)的解析式；

（2）若、、的面積分別為，，，直接寫出，，的一個數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（）的頂點為，對稱軸與軸交于點，當以為對角線的正方形的另外兩個頂點、恰好在拋物線上時，我們把這樣的拋物線稱為美麗拋物線，正方形為它的內(nèi)接正方形．

（1）當拋物線是美麗拋物線時，則______；當拋物線是美麗拋物線時，則______；

（2）若拋物線是美麗拋物線時，則請直接寫出，的數(shù)量關(guān)系；

（3）若是美麗拋物線時，（2），的數(shù)量關(guān)系成立嗎？為什么？

（4）系列美麗拋物線（為小于的正整數(shù)）頂點在直線上，且它們中恰有兩條美麗拋物線內(nèi)接正方形面積比為．求它們二次項系數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C1處，折痕為EF，若AB＝4，BC＝8，則線段EF的長度為__．

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