如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，F(xiàn)O⊥CD于點(diǎn)O，若∠BOD：∠EOB=2：3，求∠AOF的度數(shù)．
考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,垂線
專題：
分析：設(shè)∠BOD=2x，∠EOB=3x；根據(jù)題意列出方程3x+3x+2x=180°，得出x=22.5°，求出∠AOC=∠BOD=45°，即可求出∠AOF=90°-∠AOC=45°．
解答：解：設(shè)∠BOD=2x，∠EOB=3x；
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠EOB=3x，
則3x+3x+2x=180°，
解得：x=22.5°，
∴∠BOD=45°，
∴∠AOC=∠BOD=45°，
∵FO⊥CD，
∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-45°=45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的知識(shí)；弄清各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-1
2
3
的相反數(shù)是
 
，它的倒數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C是
AB
上的點(diǎn)，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE，求證：點(diǎn)C是
AB
的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CE=BF，且S△DCE=S△DBF，求證：AD平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

回答下列問題：
（1）三條直線AB，CD，EF相交于一點(diǎn)O（如圖1），圖形中共有幾對(duì)對(duì)頂角（平角除外）？幾對(duì)鄰補(bǔ)角？
（2）四條直線AB，CD，EF，GH相交于點(diǎn)O（如圖2），圖形中共有幾對(duì)對(duì)頂角（平角除外）？幾對(duì)鄰補(bǔ)角？
（3）m條直線a1，a2，a3，…am-1，am相交于點(diǎn)O，則圖中一共有幾對(duì)對(duì)頂角（平角除外）？幾對(duì)鄰補(bǔ)角？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E點(diǎn)，且DE：BD=1：2，DC：AD=3：4，CE=
6
7
，BC=6，則△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，小于
1
2
EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．若CN⊥AM，AC=2，S△ACM=2
3
，則點(diǎn)N到AB邊的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在六邊形ABCDEF中，所有角都相等．
（1）求各內(nèi)角的度數(shù)；
（2）分別向兩側(cè)延長(zhǎng)EF、AB、CD，且兩兩相交于交于點(diǎn)G、H、P，試探索△GHP有什么特征，并說明理由；
（3）試判斷六邊形ABCDEF的對(duì)邊有什么位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，任意連結(jié)這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段，試畫出一個(gè)三角形使邊長(zhǎng)為3
2
，
10
，4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案