Question

回答下列問題：
（1）三條直線AB，CD，EF相交于一點O（如圖1），圖形中共有幾對對頂角（平角除外）？幾對鄰補角？
（2）四條直線AB，CD，EF，GH相交于點O（如圖2），圖形中共有幾對對頂角（平角除外）？幾對鄰補角？
（3）m條直線a₁，a₂，a₃，…a_m-1，a_m相交于點O，則圖中一共有幾對對頂角（平角除外）？幾對鄰補角？

Answer 1

考點：對頂角、鄰補角

專題：規(guī)律型

分析：（1）根據(jù)對頂角、鄰補角的定義得到3×2=6對對項角，12對鄰補角；
（2）根據(jù)對頂角、鄰補角的定義得到4×3=12對對項角，24對鄰補角；
（3）根據(jù)前面的規(guī)律得到：有n條不同直線相交于一點，可以得到n（n-1）對對頂角，2n（n-1）對鄰補角．

解答：解：（1）有6對對頂角，12對鄰補角；
（2）有12對對頂角，24對鄰補角；
（3）由m條直線時，有m（m-1）對對頂角，2n（n-1）對鄰補角；

點評：本題考查了對頂角、鄰補角的定義；仔細(xì)觀察圖形弄清各個角之間的對頂角關(guān)系和鄰補角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．