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【題目】如圖，已知在ABCD中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線于點F，則下列選項中的結論錯誤的是（　�。�

A. FA：FB=1：2 B. AE：BC=1：2

C. BE：CF=1：2 D. S△ABE：S△FBC=1：4

【答案】C

【解析】根據平行四邊形的性質得到CD∥AB，CD=AB，根據相似三角形的判定定理和性質定理計算，判斷即可．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，CD=AB，

∴△DEC∽△AEF，

∴，

∵E為AD的中點，

∴CD=AF，FE=EC，

∴FA：FB=1：2，A說法正確，不符合題意；

∵FE=EC，FA=AB，

∴AE：BC=1：2，B說法正確，不符合題意；

∵∠FBC不一定是直角，

∴BE：CF不一定等于1：2，C說法錯誤，符合題意；

∵AE∥BC，AE=BC，

∴S△ABE：S△FBC=1：4，D說法正確，不符合題意；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙出發(fā)沿同一路線行走．設甲乙兩人相距（米），甲行走的時間為（分），關于的函數函數圖像的一部分如圖所示，下列說法：

①甲行走的速度是30米/分；

②乙出發(fā)12．5分鐘后追上甲；

③甲比乙晚到圖書館20分鐘；

④甲行走30．5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米；

其中正確的個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：將任意三個互不相等的數a，b，c按照從小到大的順序排列后，把處于中間位置的數叫做這三個數的中位數．用符號mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．

（1）mid{，5，3}＝　　．

（2）當x＜﹣2時，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．

（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們定義：

在一個三角形中，如果一個角的度數是另一個角的度數倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”.如：三個內角分別為，，的三角形是“和諧三角形”

概念理解：

如圖，，在射線上找一點，過點作交于點，以為端點作射線，交線段于點（點不與重合）

（1）的度數為 ， （填“是”或“不是”）“和諧三角形”

（2）若，求證：是“和諧三角形”.

應用拓展：

如圖，點在的邊上，連接，作的平分線交于點，在上取點，使，.若是“和諧三角形”，求的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3 在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a，則△A6B6A7的邊長為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．

（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？

（2）考慮到綠化效果和資金周轉，購進A種樹苗不能少于48棵，且用于購買這兩種樹的資金不能超過7500元，若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？

（3）某包工隊承包種植任務，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 完成下面的證明.

如圖，已知AB∥CD∥EF, 寫出∠A，∠C,∠AFC的關系并說明理由.

解：∠AFC= . 理由如下：

∵AB∥EF（已知），

∴∠A＝ 　 （兩直線平行，內錯角相等）.

∵CD∥EF（已知），

∴∠C＝　 　（ ）.

∵∠AFC＝ － ,

∴∠AFC= (等量代換）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為點A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點B，一動點E從A點出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持ED=CB，當點E離開點A后，運動______ 秒時，△DEB與△BCA全等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2020年高峽水庫蓄水達到了177米的設計目標水位.據測算，蓄水達到177米目標水位后，高峽水庫電站的年發(fā)電量將達到842.4億千瓦時，比2017年要多發(fā)電20%.據資料顯示，火力發(fā)電時每燃燒12噸標準原煤可發(fā)電2.5萬千瓦時.（千瓦時為一種能量單位）

（1）求2017年高峽電站的年發(fā)電量；

（2）請計算高峽電站2020年全年發(fā)電量與2017年全年發(fā)電量相比，可為國家多節(jié)約標準原煤多少萬噸？

（3）已知2019年全年發(fā)電量比2018年增加了10%，2018年與2019年的發(fā)電量之和比2017年發(fā)電量的2倍還多129億千瓦時，求2018年和2019年高峽電站年發(fā)電量．

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