【題目】甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書館看書,甲出發(fā)5分鐘后,乙出發(fā)沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距(米),甲行走的時(shí)間為(分),關(guān)于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示,下列說法:

①甲行走的速度是30/分;

②乙出發(fā)125分鐘后追上甲;

③甲比乙晚到圖書館20分鐘;

④甲行走305分鐘或38分鐘時(shí),甲、乙兩人相距360米;

其中正確的個(gè)數(shù)是(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

①甲行走的速度:150÷5=30(米/分);故正確;

②由圖象知,第12.5分鐘時(shí)乙追上甲,甲出發(fā)5分鐘后,乙出發(fā)沿同一路線行走,所以乙出發(fā)7.5分鐘后追上甲,故不正確;

③由圖象知,第12.5分鐘時(shí)乙追上甲,所以乙出發(fā)7.5分鐘后追上甲,此時(shí)甲走了375米,故乙的速度為375÷7.5=50/分,當(dāng)t=35時(shí),甲行走的路程為:30×35=1050(米),乙行走的路程為:(35-5×50=1500(米),∴當(dāng)t=35時(shí),乙已經(jīng)到達(dá)圖書館,甲距圖書館的路程還有(1500-1050=450米,∴甲到達(dá)圖書館還需時(shí)間;450÷30=15(分),所以甲比乙晚到圖書館20分鐘不正確;

④當(dāng)乙追上甲時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為(12.5,0), 當(dāng)12.5≤t≤35時(shí),設(shè)解析式為:s=kt+b, 把(35,450),(12.5,0)代入可得:12.5k+b0,35k+b450,解得:k20,b-250,∴s=20t-250, 當(dāng)35t≤50時(shí),由于甲比乙晚到圖書館15分鐘,所以函數(shù)圖象過點(diǎn)(500),補(bǔ)全函數(shù)圖象如圖,設(shè)解析式為s=k1x+b1, 把(50,0),(35,450)代入得:50k1+b10,35k1+b1450,解得:k1-30b11500,∴s=-30t+1500,∵甲、乙兩人相距360米,即s=360, 解得:t=30.5t1=38,

∴當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時(shí),甲、乙兩人相距360米.故正確,

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù), 從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著,且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和都相等.

求前個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和;

求第個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x的值;

從下到上前為奇數(shù))個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和能否為?若能,求出的值;若不能,請(qǐng)說明理由.

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【題目】在兩條垂直相交的道路上,一輛自行車和一輛摩托車相遇后又分別向北向東駛?cè),若自行車與摩托車每秒分別行駛米、米,則秒后兩車相距( )米.

A. B. C. D.

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【題目】如圖,已知A、B、C分別是O上的點(diǎn),B=60°,P是直徑CD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AP=AC.

(1)求證:AP與O相切;

(2)如果PD=,求AP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠MON=60°,分別在OM、ON上截取OA=OB=3 cm,過BBCOMC,再過B作射線BDBCB,連結(jié)AB

1)畫出圖形;

2)觀察圖形,寫出直觀估計(jì)∠ABC與∠MON的關(guān)系式;

3)求∠NBD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市為了答謝顧客,凡在本超市購(gòu)物的顧客,均可憑購(gòu)物小票參與抽獎(jiǎng)活動(dòng),獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲料,它們分別是:綠茶(500ml)、紅茶(500ml)和可樂(600ml),抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:①如圖,是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域,每個(gè)區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣;②參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”(當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣,我們稱這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”);③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向兩區(qū)域的邊界,顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”;④當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后,記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個(gè)字,只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱的兩個(gè)字相同(與字的順序無關(guān)),便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶;不相同時(shí),不能獲得任何獎(jiǎng)品.

根據(jù)以上規(guī)則,回答下列問題:

(1)求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“樂”字的概率;

(2)有一名顧客憑本超市的購(gòu)物小票,參與了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),請(qǐng)你用列表或樹狀圖等方法,求該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后,獲得一瓶可樂的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(),兩個(gè)不全等的等腰直角三角形疊放在一起,并且有公共的直角頂點(diǎn)

1)將圖()中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角,在圖()中作出旋轉(zhuǎn)后的(保留作圖痕跡,不寫作法,不證明).

2)在圖()中,你發(fā)現(xiàn)線段,的數(shù)量關(guān)系是 ,直線,相交成 度角.

3)將圖()中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖(),這時(shí)(2)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立?作出判斷并說明理由.若繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí),結(jié)論仍然成立嗎?作出判斷,不必說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】陶軍于上周購(gòu)買某農(nóng)產(chǎn)品10000斤,每斤元進(jìn)入批發(fā)市場(chǎng)后共占5個(gè)攤位.每個(gè)攤位最多容納2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品,每個(gè)攤位的市場(chǎng)管理價(jià)位為每天20元,下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況(購(gòu)進(jìn)當(dāng)日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格為每斤元)

星期

與前一天的價(jià)格漲跌情況(元)

當(dāng)天的交易量(斤)

2500

2000

3000

1500

1000

1)星期四該農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格為每斤多少元?

2)本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價(jià)格為每斤多少元?最低價(jià)格為每斤多少元?

3)陶軍在銷售過程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)的方法來降低成本,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢?請(qǐng)你幫他算一算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABCD中,EAD的中點(diǎn),CE的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則下列選項(xiàng)中的結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. FA:FB=1:2 B. AE:BC=1:2

C. BE:CF=1:2 D. SABE:SFBC=1:4

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