14．如圖1，在△ABC中，請用平行線的性質(zhì)證明∠A+∠B+∠C=180°．

分析 延長BC到D，過點(diǎn)C作CE∥BA，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠1，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠2，再根據(jù)平角的定義列式整理即可得證．

解答 證明：如圖，延長BC到D，過點(diǎn)C作CE∥BA，
∵BA∥CE，
∴∠B=∠1（兩直線平行，同位角相等），
∠A=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的證明，作輔助線把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化到一個(gè)平角上是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4． 如圖，l是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD∥BC，有下列結(jié)論：
（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AB⊥BC；（4）AO=OC
其中正確的結(jié)論是①②④（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．根據(jù)下列證明過程填空：
如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠4，求證：∠ADG=∠C  
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC已知
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF同位角相等，兩直線平行
∴∠4=∠5
∵∠1=∠4已知
∴∠1=∠5
∴DG∥BC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
∴∠ADG=∠C兩直線平行，同位角相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．|-6|的值是（　�。�
A．-6B．6C．±6D．-$\frac{1}{6}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，AB與OD交于點(diǎn)P，其中OA=3，OB=2．
（1）求AB所在直線的解析式；
（2）求OD所在直線的解析式；
（3）求交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，BC=6，DE=2，當(dāng)△ADE面積為3時(shí)，則△ABC的面積為27．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，填寫下列空格：
∵CE∥DF（已知）
∴∠F=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠E=∠F（已知）∴∠1=∠E（等量代換）
∴AE∥BF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算：
（1）（-2$\frac{3}{4}$）+1$\frac{3}{4}$+1$\frac{1}{3}$+（-5$\frac{1}{3}$）；
（2）0-29.8-17.5+16.5-2.2+7.5；
（3）|-3$\frac{1}{2}$-（-2$\frac{1}{3}$）|-（|-5$\frac{1}{3}$|-|-$\frac{3}{4}$|）；
（4）[1$\frac{3}{5}$-（-3.6+5.2）+4.2]-（-1$\frac{1}{2}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，矩形的面積為10，如果矩形的長為x，寬為y，對角線為d，周長為l，那么你能獲得關(guān)于這些量的哪些函數(shù)？

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同步練習(xí)冊答案