Question

【題目】某校學生食堂共有座位個，某天午餐時，食堂中學生人數(shù)（人）與時間（分鐘）

變化的函數(shù)關系圖象如圖中的折線．

（1）試分別求出當與時，與的函數(shù)關系式；

（2）已知該校學生數(shù)有人，考慮到安全因素，學校決定對剩余名同學延時用餐，即等食堂空閑座位不少于個時，再通知剩余名同學用餐．請結合圖象分析，這名學生至少要延時多少分鐘？

Answer 1

【答案】（1）當時，；當時，；（2）至少要延時分鐘．

【解析】

（1）（1）當時，設y=ax，將點A的坐標代入求出解析式，當時，設y=kx+b，將點A、B的坐標代入求出解析式；

（2）由空閑座位不少于個時，得到有人坐的座位不大于個，列不等式，求出x即可.

（1）當時，

設y=ax，將點A的坐標代入，得20a=3600，

解得a=180，

∴；

當時，設y=kx+b，將點A、B的坐標代入，

得，解得，

∴．

⑵∵空閑座位不少于個時，

∴有人坐的座位不大于個．

∵，當時，

∴，

解得．

答：至少要延時分鐘．