【題目】如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東方向，距離燈塔60海里的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東方向上的B處，這時輪船B與小島A的距離是(　　)

A.海里B.海里C.120海里D.60海里

【答案】B

【解析】

過點C作CD⊥AB于點D，先解Rt△ACD，求出AD，CD，再根據(jù)BD=CD，即可解出AB．

如圖，過點C作CD⊥AB于點D，

則∠ACD=30°，∠BCD=45°，

在Rt△ACD中，AD=CA=×60=30（海里），

CD=CA·cos∠ACD=60×=（海里），

∵∠BCD=45°，∠BDC=90°，

∴在Rt△BCD中，BD=CD，

∴AB=AD+BD=AD+CD=（30+）海里，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：AB為⊙O的直徑，點C為弧AB的中點，點D為⊙O上一點，連接CD，交AB于點M，AE為∠DAM的平分線，交CD于點E．

（1）如圖1，連接BE，若∠ACD=22°，求∠MBE的度數(shù)；

（2） 如圖2，連接DO并延長，交⊙O于點F，連接AF，交CD于點N．

①求證：DM2+CN2=CM2；

②如圖3，當AD=1，AB=時，請直接寫出線段ME的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，有下列結論：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正確結論的個數(shù)是（　�。�

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式和直線AC的解析式；

（2）請在y軸上找一點M，使△BDM的周長最小，求出點M的坐標；

（3）試探究：在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動．在一個不透明的箱子里放有4個完全相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，消費每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個球（每次只摸出一個球,第一次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩個小球所標金額之和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費．某顧客消費剛好滿300元，則在本次消費中：

(1)該顧客至少可得＿＿＿元購物券，至多可得＿＿＿元購物券；

(2)請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店在開業(yè)前，所進三種貨物：上衣、褲子和鞋子的數(shù)量共480份，這三種貨物進貨的數(shù)量比例如圖（1）所示．商店安排6人只銷售上衣，4人只銷售褲子，2人只銷售鞋子，用了5天的時間銷售貨物的情況如圖（2）及表格所示．

（1）求所進三種貨物中上衣有多少件？

（2）直接在圖中把圖（2）補充完整；

（3）表格中的=　　　　(直接填空)；

（4）若銷售人員不變，并以同樣的銷售速度銷售，則上衣、褲子和鞋子中最先銷售完的貨物為　　　　(直接填空)．

貨物

上衣(件)

褲子(條)

鞋子(雙)

5天的銷售總額

150

a

30

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市以3元/本的價格購進某種筆記本若干，然后以5元/本的價格出售，每天售出20本．通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種筆記本的售價每降低0.1元，每天可多售出4本，為保證每天至少售出50本，該超市決定降價銷售．

（1）若每本降價元，則每天的銷售量是________本（用含的代數(shù)式表示）．

（2）要想每天贏利60元，該超市需將每本的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生食堂共有座位個，某天午餐時，食堂中學生人數(shù)（人）與時間（分鐘）

變化的函數(shù)關系圖象如圖中的折線．

（1）試分別求出當與時，與的函數(shù)關系式；

（2）已知該校學生數(shù)有人，考慮到安全因素，學校決定對剩余名同學延時用餐，即等食堂空閑座位不少于個時，再通知剩余名同學用餐．請結合圖象分析，這名學生至少要延時多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，二次函數(shù)圖像交軸于，交交軸于點，是拋物線的頂點，對稱軸經(jīng)過軸上的點．

（1）求二次函數(shù)關系式；

（2）對稱軸與交于點，點為對稱軸上一動點．

①求的最小值及取得最小值時點的坐標；

②在①的條件下，把沿著軸向右平移個單位長度時，設與重疊部分面積記為，求與之間的函數(shù)表達式，并求出的最大值．

　　　　

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