Question

【題目】甲、乙兩工程隊(duì)同時(shí)修筑水渠，且兩隊(duì)所修水渠總長(zhǎng)度相等．如圖是兩隊(duì)所修水渠長(zhǎng)度y（米）與修筑時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）①直接寫(xiě)出甲隊(duì)在0≤x≤5的時(shí)間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②直接寫(xiě)出乙隊(duì)在2≤x≤5的時(shí)間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求開(kāi)修幾小時(shí)后，乙隊(duì)修筑的水渠長(zhǎng)度開(kāi)始超過(guò)甲隊(duì)？
（3）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在修筑5小時(shí)后，施工速度因故減少到5米/時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求乙隊(duì)從開(kāi)修到完工所修水渠的長(zhǎng)度為多少米？

Answer 1

【答案】
（1）y=10x；y=20x﹣30
（2）

解：根據(jù)題意得：20x﹣30＞10x，

20x﹣10x＞30，

解得：x＞3．

故開(kāi)修3小時(shí)后，乙隊(duì)修筑的水渠長(zhǎng)度開(kāi)始超過(guò)甲隊(duì)

（3）

解：

由圖象得，甲隊(duì)的速度是50÷5=10（米/時(shí)）

設(shè)：乙隊(duì)從開(kāi)修到完工所修水渠的長(zhǎng)度為m米．

根據(jù)題意得： ，

解得：m=90．

答：乙隊(duì)從開(kāi)修到完工所修水渠的長(zhǎng)度為90米．

【解析】解：（1）①設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx，根據(jù)題意得：5k=50，解得：k=10，
則甲的函數(shù)解析式是：y=10x．
②設(shè)函數(shù)的解析式是：y=mx+b，
根據(jù)題意得： ，解得： ．
則函數(shù)解析式是：y=20x﹣30．