【題目】某校為更好的開展“冬季趣味運動會”活動,隨機在各年級抽查了部分學生,了解他們最喜愛的趣味運動項目類型(跳長繩、踢毽子、背夾球、拔河共四類),并將統(tǒng)計結果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表.
根據(jù)以上信息回答下列問題:
最喜愛的趣味運動項目類型頻數(shù)分布表:
項目類型 | 頻數(shù) | 頻率 |
跳長繩 | 25 | a |
踢毽子 | 20 | 0.2 |
背夾球 | b | 0.4 |
拔河 | 15 | 0.15 |
(1)直接寫出a= , b=;
(2)利用頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù),在圖中繪制扇形統(tǒng)計圖(注明項目、百分比、圓心角);
(3)若全校共有學生1200名,估計該校最喜愛背夾球和拔河的學生大約有多少人?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)思考探究:如圖,△ABC的內角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點,已知∠ABC=70°,∠ACD=100°.求∠A和∠P的度數(shù).
(2)類比探究:如圖,△ABC的內角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點,已知∠P=n°.求∠A的度數(shù)(用含n的式子表示).
(3)拓展遷移:已知,在四邊形ABCD中,四邊形ABCD的內角∠ABC與外角∠DCE的平分線所在直線相交于點P,∠P=n°,請畫出圖形;并探究出∠A+∠D的度數(shù)(用含n的式子表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是對角線BD上的一點,過點C作CF∥DB,且CF=DE,連接AE,BF,EF.
(1)求證:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,E,F分別是AD,CD上兩點,BE交AF于點G,且DE=CF.
(1)寫出BE與AF之間的關系,并證明你的結論;
(2)如圖2,若AB=2,點E為AD的中點,連接GD,試證明GD是∠EGF的角平分線,并求出GD的長;
(3)如圖3,在(2)的條件下,作FQ∥DG交AB于點Q,請直接寫出FQ的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,E、F、G、H依次是各邊中點,O是四邊形內一點,若S四邊形AEOH=3,S四邊形BFOE=4,S四邊形CGOF=5,則S四邊形DHOG= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD于點E,DA平分∠BDE.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A﹙-2,-5﹚、C﹙5,n﹚,交y軸于點B,交x軸于點D.
(1)求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)連接OA、OC,求△AOC的面積;
(3)寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】完成下列證明
如圖,點D,E,F分別在AB,BC,AC上,且DE//AC,EF//AB
求證:∠A+∠B+∠C=180°
證明:∵DE//AC,
∴∠1=________,∠4=________( )
又∵EF//AB,
∴∠3=________( )
∠2=________( )
∴∠2=∠A( )
又∵∠1+∠2+∠3=180°(平角定義)
∴∠A+∠B+∠C=180°
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