Question

某超市以每千克a元的統(tǒng)一進價購進600千克蘋果．若將這批蘋果按某種標準分為甲乙兩類，乙類蘋果的重量是甲類的一半．
（1）求甲乙兩類蘋果的重量各是多少千克？
（2）現(xiàn)有以下三種銷售方案：
方案一：甲類蘋果以進價的2倍價格直接銷售，乙類蘋果以高于進價20%直接銷售；
方案二：將兩類蘋果精加工后銷售，兩類蘋果的售價比方案一中的售價每千克均提高2元；
方案三：所有蘋果不分類精加工后按同一價格銷售，其價格按方案一中的甲類蘋果和乙類蘋果售價的平均數(shù)定價．
無論用哪種方案均能確保蘋果全部銷完，解決以下問題：
①用含a的式子表示三種方案的利潤；
②若方案一的利潤比方案三的利潤高m元，方案二的利潤比方案三的利潤高n元，且m：n=2：5，試確定a的值．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)乙類蘋果的重量是x，則甲類蘋果的重量是2x千克，根據(jù)甲乙兩類蘋果的重量之和為600千克列出方程，解方程即可；
（2）①根據(jù)總利潤=甲類蘋果所獲利潤+乙類蘋果所獲利潤即可求解；
②將方案一的利潤-方案三的利潤=m元，方案二的利潤-方案三的利潤=n元，代入m：n=2：5，即可確定a的值．

解答：解：（1）設(shè)乙類蘋果的重量是x，則甲類蘋果的重量是2x千克，根據(jù)題意得
x+2x=600，
解得x=200．
答：甲乙兩類蘋果的重量各是400千克、200千克；

（2）①用方案一所獲利潤：400a+0.2a×200=440a（元）；
用方案二所獲利潤：400（a+2）+（0.2a+2）×200=440a+1200（元）；
用方案三所獲利潤：（

2a+1.2a

2

-a）×600=360a（元）；
②（440a-360a）：（440a+1200-360a）=2：5，
解得a=10．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．