Question

觀察下列各式：

2 2 3

=2

2 3

，

3 3 8

=3

3 8

，

4 4 15

=4

4 15

…
（1）找出規(guī)律，再繼續(xù)寫出下面的兩個(gè)等式：

5 5 24

=5

5 24

；

6 6 35

=

6 35

．
（2）用含字母n（n≥2的整數(shù)）的等式表示以上的規(guī)律．

Answer 1

分析：（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，被開方數(shù)中帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的分子相同，分母是分子的平方減1，根據(jù)此規(guī)律寫出即可；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律用n表示即可．

解答：解：（1）

5 5 24

=5

5 24

，

6 6 35

=

6 35

；

（2）

n n n2-1

=n

n n2-1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，仔細(xì)觀察被開方數(shù)中的帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的分子和分母的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．