觀察下列各式：2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，4
4
15
=
4+
4
15
，針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為自然數(shù)，且n≥2）表示的等式
 
．
分析：把給定的等式變形得2
2
3
=2
2
22-1
=
2+
2
22-1
，…，其中分母為分子的平分減1，這樣易得到用n（n為自然數(shù)，且n≥2）表示的等式．
解答：解：∵2
2
3
=2
2
22-1
=
2+
2
22-1
，
3
3
8
=3
3
32-1
=
3+
3
32-1
，
4
4
15
=4
4
42-1
=
4+
4
42-1
，
…
∴上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為自然數(shù)，且n≥2）表示的等式為：n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1
．
故答案為：n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平分根的定義：一個(gè)正數(shù)的正的平方根叫這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0．也考查了規(guī)律型題目的解題方法：從特殊到一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式，2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，4
4
15
=
 
，請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥2）的式子表示為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…
（1）找出規(guī)律，再繼續(xù)寫出下面的兩個(gè)等式．
（2）用含字母n的式子表示以上各式的特點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先觀察下列各式，
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
，則第6個(gè)式子為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…
（1）找出規(guī)律，再繼續(xù)寫出下面的兩個(gè)等式：
5
5
24
=5
5
24
5
5
24
=5
5
24
；
6
6
35
=
6
35
6
6
35
=
6
35
．
（2）用含字母n（n≥2的整數(shù)）的等式表示以上的規(guī)律．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案