Question

18、將下列各式分解因式：
（1）a²+ab+a                            （2）m²-9
（3）x³+6x²+9x                         （4）a⁴-8a²b²+16b⁴

Answer 1

分析：（1）提取公因式a即可；
（2）利用平方差公式進行因式分解即可；
（3）先提公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解；
（4）先利用完全平方公式分解，再利用平方差公式繼續(xù)進行因式分解．

解答：解：（1）a²+ab+a=a（a+b+1）；

（2）m²-9=（m+3）（m-3）；

（3）x³+6x²+9x，
=x（x²+6x+9），
=x （x+3）²；

（4）a⁴-8a²b²+16b⁴，
=（a²-4b²）²，
=（a+2b）²（a-2b）²．

點評：本題考查了提取公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．