將下列各式分解因式
(1)3x-12x3
(2)2a(x2+1)2-2ax2
(3)2x2+2x+
1
2
(4)a2-b2-4a+4b
(5)20a2bx-45bxy2 (6)x2+y2-1-2xy
(7)2m(a-b)-3n(b-a) (8)(a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a)
分析:(1)首先提取公因式3x,再利用平方差公式進(jìn)行分解即可;
(2)首先提取公因式2a,再利用平方差公式進(jìn)行分解,然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可;
(3)首先提取公因式2,再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可;
(4)利用分組分解法,把一二項(xiàng)和三四項(xiàng)分別分成兩組,利用平方差和提公因式法分解因式后,再利用提公因式法分解即可;
(5)首先提取公因式5bx,再利用平方差公式進(jìn)行分解即可;
(6)利用分組分解法,把一二四項(xiàng)分成一組,利用完全平方公式分解,再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可;
(7)直接提取公因式a-b即可;
(8)直接提取公因式a-b,再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可.
解答:解:(1)原式=3x(1-4x2
=3x(1-2x)(1+2x);

(2)原式=2a[(x2+1)2-x2]
=2x(x+12(x-1)2;

(3)原式=2(x2+x+
1
4

=2(x+
1
2
2

(4)原式=(a2-b2)-(4a-4b)
=(a+b)(a-b)-4(a-b)
=(a-b)(a+b-4);

(5)原式=5bx(4a2-9y2
=5bx(2a-3y)(2a+3y);

(6)原式=(x2+y2-2xy)-1
=(x-y)2-1
=(x-y-1)(x-y+1);

(7)原式=2m(a-b)+3n(a-b)
=(a-b)(2m+3n);

(8)原式=(a-b)(3a+b)2-(a+3b)2(a-b)
=(a-b)[(3a+b)2-(a+3b)2]
=(a-b)(3a+b-a-3b)(3a+b+a+3b)
=(a-b)(2a-2b)(4a+4b)
=8(a-b)2(a+b).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,以及分組分解法分解因式,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止.
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(1)3x-12x3
(2)(x2+y22-4x2y2

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(1)12xy-3xz+3x;
(2)-3x3+6x2-3x;
(3)27x2-3;
(4)xy2-xy+
14
x

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(1)a2+ab+a                            (2)m2-9
(3)x3+6x2+9x                         (4)a4-8a2b2+16b4

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(1)3ax2-6axy+3ay2;            
(2)x3-5x.

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