Question

一口袋中裝有四根長度分別為1cm，3cm，4cm和5cm的細木棒，小明手中有一根長度為3cm的細木棒，現隨機從袋內取出兩根細木棒與小明手中的細木棒放在一起，回答下列問題：
（1）求這三根細木棒能構成的三角形的周長；
（2）求這三根細木棒能構成的等腰三角形的周長．

Answer 1

考點：三角形三邊關系,等腰三角形的性質

專題：

分析：（1）首先用列舉法列舉所有情況，再根據三角形的三邊關系判斷能否構成三角形，在構成的三角形中，求出周長即可．
（2）首先用列舉法列舉所有情況，再根據三角形的三邊關系判斷能否構成三角形，在構成的等腰三角形中，求出周長即可．

解答：解：（1）3cm，1cm，3cm，構成三角形，周長為7cm，
3cm，3cm，4cm，構成三角形，周長為10cm，
3cm，3cm，5cm，構成三角形，周長為11cm，
3cm，4cm，5cm，構成三角形，周長為12cm

（2）3cm，1cm，3cm，構成等腰三角形，周長為7cm，
3cm，3cm，4cm，構成等腰三角形，周長為10cm，
3cm，3cm，5cm，構成等腰三角形，周長為11cm．

點評：考查了三角形三邊關系，此題涉及的內容較廣，涉及到三角形的三邊關系、等腰三角形的性質，需同學們仔細分析解答．