【題目】某水池的容積為90m3,水池中已有水10m3,現(xiàn)按8m3/h的流量向水池注水.
(1)寫(xiě)出水池中水的體積y(m3)與進(jìn)水時(shí)間t(h)之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍;
(2)當(dāng)t=1時(shí),求y的值;當(dāng)V=50時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將與2022年2月20日在北京舉行,北京將成為歷史上第一座舉辦過(guò)夏奧會(huì)又舉辦過(guò)冬奧會(huì)的城市,東寶區(qū)舉辦了一次冬奧會(huì)知識(shí)網(wǎng)上答題競(jìng)賽,甲、乙兩校各有400名學(xué)生參加活動(dòng),為了解這兩所學(xué)校的成績(jī)情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
(收集數(shù)據(jù))
從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生,在這次競(jìng)賽中它們的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
甲 | 30 | 60 | 60 | 70 | 60 | 80 | 30 | 90 | 100 | 60 |
60 | 100 | 80 | 60 | 70 | 60 | 60 | 90 | 60 | 60 | |
乙 | 80 | 90 | 40 | 60 | 80 | 80 | 90 | 40 | 80 | 50 |
80 | 70 | 70 | 70 | 70 | 60 | 80 | 50 | 80 | 80 |
(整理、描述數(shù)據(jù))按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
(說(shuō)明:優(yōu)秀成績(jī)?yōu)?/span>80<x≤100,良好成績(jī)?yōu)?/span>50<x≤80,合格成績(jī)?yōu)?/span>30≤x≤50.)
學(xué)校 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 67 | 60 | 60 |
乙 | 70 | 75 | a |
30≤x≤50 | 50<x≤80 | 80<x≤100 | |
甲 | 2 | 14 | 4 |
乙 | 4 | 14 | 2 |
(分析數(shù)據(jù))兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如右表所示:其中a= .
(得出結(jié)論)
(1)小偉同學(xué)說(shuō):“這次競(jìng)賽我得了70分,在我們學(xué)校排名屬中游略偏上!”由表中數(shù)據(jù)可知小明是 校的學(xué)生;(填“甲”或“乙”)
(2)老師從乙校隨機(jī)抽取一名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī),試估計(jì)這名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為 ;
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為競(jìng)賽成績(jī)較好的學(xué)校,并說(shuō)明理由.(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)A在第二象限.過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸,垂足為H.已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣3,且△AOH的面積為4.5.
(1)求該正比例函數(shù)的解析式.
(2)將正比例函數(shù)y=kx向下平移,使其恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)H,求平移后的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的半徑為1,A,P,B,C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn),∠APC=∠CPB=60°
(1)當(dāng)點(diǎn)P位于的什么位置時(shí),四邊形APBC的面積最大?并求出最大面積;
(2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)18m),另三邊用木欄圍成,木欄長(zhǎng)35m.雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m2嗎?如果能,請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1.格點(diǎn)三角形 ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn) A、C 的坐標(biāo)分別是(﹣2,0),(﹣3,3).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系,寫(xiě)出點(diǎn) B 的坐標(biāo);
(2)把△ABC 繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1,寫(xiě)出點(diǎn)
B1的坐標(biāo);
(3)以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為位似中心,相似比為 2,把△A1B1C1 放大為原來(lái)的 2 倍,得到△A2B2C2 畫(huà)出△A2B2C2,使它與△AB1C1 在位似中心的同側(cè);
請(qǐng)?jiān)?x 軸上求作一點(diǎn) P,使△PBB1 的周長(zhǎng)最小,并寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O,點(diǎn)C、點(diǎn)D分別為射線ON,OM上兩點(diǎn),且滿足∠ACN=∠ODB=45°.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí),且AO=OB,請(qǐng)直接寫(xiě)出AC與BD的數(shù)量關(guān)系;
(2)將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0<a<45),如圖2所示,若AO=OB,(1)中的AC與BD的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖3,若AO=kOB.
①請(qǐng)求出的值;
②若k=,∠AOC=30°,BD=3,請(qǐng)直接寫(xiě)出OC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C在線段AB上,在AB的同側(cè)作等邊三角形△ACM和△BCN,連接AN,BM,若∠MBN=38°,則∠ANB=_____.
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