【題目】如圖,一副三角板和拼合在一起,邊與重合,,,,.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向下滑動(dòng)時(shí),點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿射線向右滑動(dòng).當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)滑動(dòng)到點(diǎn)時(shí),連接,則的面積最大值為_______.
【答案】
【解析】
根據(jù)勾股定理分別求出BC和FD的長(zhǎng)度,再根據(jù)題意得出點(diǎn)D到BC的最大距離為DF,計(jì)算即可得出答案.
在Rt△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,AC=6cm
可設(shè)CB=xcm,AB=2xcm
根據(jù)勾股定理可得
∴BC=2cm
在Rt△EDF中,∠EDF=90°,∠DEF=45°,EF=AC=6cm
可設(shè)ED=FD=ycm
可得
∴DF=ED=3cm
在點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿射線BC向右滑動(dòng)的過(guò)程中,當(dāng)DF⊥BC時(shí),點(diǎn)D到BC的距離最大最大值為DF,
此時(shí),
故答案為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形中,,,動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線方向移動(dòng),作關(guān)于直線的對(duì)稱,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
(1)當(dāng)時(shí).
①如圖2.當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí),顯然是直角三角形,求此時(shí)的值;
②當(dāng)點(diǎn)不落在上時(shí),請(qǐng)直接寫出是直角三角形時(shí)的值;
(2)若直線與直線相交于點(diǎn),且當(dāng)時(shí),.問(wèn):當(dāng)時(shí),的大小是否發(fā)生變化,若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】□ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖11,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2),P(a,b)是△OAB的邊AB上一點(diǎn).
(1)以原點(diǎn)O為位似中心,在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA1B1 ,使它與△OAB的相似比為2:1,并分別寫出點(diǎn)A、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、P1的坐標(biāo);
(2)畫出將△OAB向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位后的△O2A2B2 ,并寫出點(diǎn)A、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、P2的坐標(biāo);
(3)判斷△OA1B1與△O2A2B2 ,能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形,若是,請(qǐng)?jiān)趫D11中標(biāo)出位似中心M,并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為美化校園,準(zhǔn)備在長(zhǎng)35米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上,修建若干條寬度相同的道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì),現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案,圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示(陰影部分為草坪).
請(qǐng)你根據(jù)這一問(wèn)題,在每種方案中都只列出方程不解.
①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米.
②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米.
③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3,設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中,如圖(2).
求(1)拋物線的解析式;
(2)兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表給出了代數(shù)式﹣x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
﹣x2+bx+c | … | 5 | n | c | 2 | ﹣3 | ﹣10 | … |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),確定b,c,n的值;
(2)設(shè)y=﹣x2+bx+c,直接寫出0≤x≤2時(shí)y的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AFD=∠1,AC∥DE.
(1)試說(shuō)明:DF∥BC;
(2)若∠1=68°,DF平分∠ADE,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一批貨物要運(yùn)往某地,貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車,已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的運(yùn)貨情況如下表:
(1)分別求甲、乙兩種貨車每輛載重多少噸?
(2)現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完這批貨物,如果按每噸付運(yùn)費(fèi)120元計(jì)算,貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?
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