【題目】如圖1,在矩形中,,動點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線方向移動,作關(guān)于直線的對稱,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為

1)當(dāng)時(shí).

①如圖2.當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí),顯然是直角三角形,求此時(shí)的值;

②當(dāng)點(diǎn)不落在上時(shí),請直接寫出是直角三角形時(shí)的值;

2)若直線與直線相交于點(diǎn),且當(dāng)時(shí),.問:當(dāng)時(shí),的大小是否發(fā)生變化,若不變,請說明理由.

【答案】1)①,②;(2)不變,見解析

【解析】

1)①利用勾股定理求出AC,再根據(jù)折疊的性質(zhì)以及勾股定理即可得出答案;②分三種情況進(jìn)行討論:①如圖2-1中,當(dāng)時(shí),②如圖2-2中,當(dāng)時(shí),③如圖2-3中,當(dāng)時(shí),在中分別找出每條邊的長度,再利用勾股定理建立方程求解即可得出答案;

2)首先證明ABCD是正方形,再利用全等三角形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)即可得出答案.

解:(1)①如圖1中,∵四邊形是矩形,

,∴

∵翻折

,

,

∴在中,

②如圖2-1中,當(dāng)上時(shí),

∵四邊形是矩形,∴,,,

中,∵

,

如圖2-2中,當(dāng)的延長線上時(shí),

中,,

中,則有:,

解得

如圖2-3中,當(dāng)時(shí),

易證四邊形為正方形,則

綜上所述,滿足條件的的值為;

2)當(dāng)時(shí),如圖,∵

∵翻折,

,

又∵,

,即四邊形是正方形,

當(dāng)時(shí),如圖,設(shè)

,

,

易證,

∵翻折,

,

,

,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,2)和(1,﹣1),求圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸.

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1)求C點(diǎn)坐標(biāo)

2)作DE DC,交y軸于E點(diǎn),EF AED的平分線,且DFE= 90o。 求證:FD平分ADO;

3E y 軸負(fù)半軸上運(yùn)動時(shí),連 EC,點(diǎn) P AC 延長線上一點(diǎn),EM 平分∠AEC,且 PMEM,PNx 軸于 N 點(diǎn),PQ 平分∠APN,交 x 軸于 Q 點(diǎn),則 E 在運(yùn)動過程中,的大小是否發(fā)生變化,若不變,求出其值.

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【題目】如圖,在菱形中,,,點(diǎn)邊的中點(diǎn),點(diǎn)邊上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),延長交射線于點(diǎn),連接,

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)填空:

①當(dāng)的值為_______時(shí),四邊形是矩形;

②當(dāng)的值為______時(shí),四邊形是菱形.

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【題目】如圖,禁止捕魚期間,某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏,上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船,正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行,稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚船,求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時(shí)間.

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【題目】如圖在一筆直的海岸線上有、兩個觀測站,的正東方向,(單位:)有一艘小船在點(diǎn)處,從測得小船在北偏西的方向,從測得小船在北偏東的方向(結(jié)果保留根號)

(1)求點(diǎn)到海岸線的距離;

(2)小船從點(diǎn)處沿射線的方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)點(diǎn)處,此時(shí),從測得小船在北偏西的方向,求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離

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(1)如果△AGH的面積是10,△AHF的面積是8,則點(diǎn)F對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是 ,點(diǎn)H對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是 ;

(2)如圖(2),設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M,若∠HAO=a,試用a來表示∠M的大。海▽懗鐾评磉^程)

(3)如圖(2),設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M,設(shè)∠EFH的平分線和

∠FOC的平分線交于點(diǎn)N,求∠N+∠M的值.

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【題目】已知,,,試回答下列問題:

1)如圖1所示,求證:.

2)如圖2,若點(diǎn)、上,且滿足,并且平分.求________度.

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4)在(2)的條件下,如果平行移動的過程中,若使,求度數(shù).

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