【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．說明AB∥CD的理由．

補全下面的說理過程，并在括號內(nèi)填上適當?shù)睦碛?/span>

解：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠2＝∠AHB（　 　）

∴　 　（等量代換）

∴DE∥BF（　 　）

∴∠D＝∠　 　（　 　）

∵∠　 　＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD（　 　）

【答案】對頂角相等 ∠1+∠AHB=180° 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 CFH 兩直線平行，同位角相等 CFH 內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】

根據(jù)已知條件和對頂角的性質(zhì)得到∠1+∠AHB=180°根據(jù)平行線的判定得到DE∥BF根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=∠CFH于是得到結論．

∵∠1+∠2=180°（已知），

∠2=∠AHB（對頂角相等），

∴∠1+∠AHB=180°（等量代換），

∴DE∥BF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

∴∠D=∠CFH（兩直線平行，同位角相等），

∵∠CFH=∠B（等量代換），

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，M、E、F三點在 上，N是矩形兩對角線的交點．若 =24， =32， =16， =8， =7，則下列哪一條直線是A、C兩點的對稱軸？（　�。�
A.直線MN
B.直線EN
C.直線FN
D.直線DN

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．

（1）求證：EO=FO；

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

（3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算
（1）（ ）﹣2﹣（﹣1）2016﹣ +（π﹣1）0
（2）化簡： ÷（1﹣ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2018的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OE平分∠BOC

（1）如圖①．當∠COD在∠AOB的內(nèi)部時

①若∠AOC=39°40′，求∠DOE的度數(shù)；

②若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示），

（2）如圖②，當∠COD在∠AOB的外部時，

①請直接寫出∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關系；

②在∠AOC內(nèi)部有一條射線OF，滿足∠AOC+2∠BOE=4∠AOF，寫出∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為、寬為的全等小矩形，且> ．（以上長度單位：cm）

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ；

（2）若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在線段AB的同側作射線AM和BN，若∠MAB與∠NBA的平分線分別交射線BN，AM于點E，F(xiàn)，AE和BF交于點P．如圖，點點同學發(fā)現(xiàn)當射線AM，BN交于點C；且∠ACB=60°時，有以下兩個結論：

①∠APB=120°；②AF+BE=AB．

那么，當AM∥BN時：

（1）點點發(fā)現(xiàn)的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請求出∠APB的度數(shù)，寫出AF，BE，AB長度之間的等量關系，并給予證明；

（2）設點Q為線段AE上一點，QB=5，若AF+BE=16，四邊形ABEF的面積為32，求AQ的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF= ，則小正方形的周長為（　�。�

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案