在△ABC中，∠ABC=30°，AB邊長為10，AC邊的長度可以在3、5、7、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個數(shù)是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半以及垂線段最短的性質(zhì)求出AC邊的最短值，然后選擇即可得解．
解答：解：如圖，AC⊥BC時，
∵∠ABC=30°，AB=10，
∴AC=AB=×10=5，
∵垂線段最短，
∴AC≥5，
∴在3、5、7、11中可取的值有5、7、11，
當AC=7時可以作2個三角形，
所以，三角形的個數(shù)是4個．
故選B．
點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，垂線段最短，求出AC邊的最小值是解題的關鍵．
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（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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求證：AM=AN．

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（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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