【題目】如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4米時，拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2米，水面下降1米時，水面的寬度增加了________米．

【答案】

【解析】

建立平面直角坐標系，設頂點式，代入點坐標解出拋物線解析式，把代入拋物線解析式求得，即可得出水面的寬度增加的距離．

解：建立平面直角坐標系，設橫軸通過，縱軸通過中點且通過點，則通過畫圖可得知為原點，

拋物線以軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點，和可求出為的一半2米，拋物線頂點坐標為，

設頂點式，代入點坐標，

得出：，

所以拋物線解析式為，

當水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉化為：

當時，對應的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點之間的距離，

可以通過把代入拋物線解析式得出：，

解得：，

所以水面寬度增加了米．

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點C在y軸正半軸上，CD平行于x軸，直線AC交x軸于點E，BC⊥AC，連接BE，反比例函數(shù) (x＞0)的圖象經(jīng)過點D．已知S△BCE=1，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（2，3）．

（1）求兩個函數(shù)的表達式；

（2）點P是y軸上的一個動點，當∠APB為直角時，求P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象相交于點.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內交于點，與軸交于點，且的面積為，求直線的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形ABC中，BC＝，∠ABC＝45°，BD平分∠ABC，M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值是____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車間準備采取每月任務定額，超產(chǎn)有獎的措施提高工作效率，為制定一個恰當?shù)纳a(chǎn)定額，從該車間200名工人中隨機抽取20人統(tǒng)計其某月產(chǎn)量如下：

每人生產(chǎn)零件數(shù)

260

270

280

290

300

310

350

520

人 數(shù)

1

1

5

4

3

4

1

1

（1）請應用所學的統(tǒng)計知識．為制定生產(chǎn)定額的管理者提供有用的參考數(shù)據(jù)；

（2）你認為管理者將每月每人的生產(chǎn)定額定為多少最合適？為什么？

（3）估計該車間全年可生產(chǎn)零件多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點為B(﹣1，3)，與x軸的交點A在點(﹣3，0)和(2，0)之間，以下結論：①b2﹣4ac＝0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3；其中正確的有（ ）個．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，tanC=，以點A為圓心，AB長為半徑作弧交AC于D，分別以B、D為圓心，以大于BD長為半徑作弧，兩弧交于點E，射線AE與BC于F，過點F作FG⊥AC于G，則FG的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】風箏又稱“紙鳶”、“鳶兒”，放風箏是民間傳統(tǒng)游戲之一，也是清明時節(jié)人們所喜愛的活動．小李打算抓住這一機遇，以每個20元的成本制作了30個風箏，再以每個40元的價格售出，很快就被一搶而空，于是小李計劃加緊制作第二批風箏．

(1)預計第二批風箏的成本是每個15元，仍以原價出售，若兩批風箏的總利潤不低于2850元，則第二批至少應該制作多少個風箏？

(2)在實際制作過程中，小李按照(1)中風箏的最低數(shù)量進行制作，但制作風箏的成本比預期的15元多了a%(a＞10)，于是小李決定將售價也提高a%，附近的商戶受到小李的啟發(fā)，也紛紛賣起了風箏，在市場沖擊下，小李實際還剩下a%的風箏沒賣出去，但仍然比第一次獲利多1668元，求a的值．

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