Question

已知直線y=2x和拋物線y=ax²+3相交于點(diǎn)A（2，b），求a，b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)拋物線與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式，可先把A（2，b）代入y=2x中計(jì)算出b的值，從而確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax²+3可求出a的值．

解答：解：把A（2，b）代入y=2x得b=2×2=4，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），
把A（2，4）代入y=ax²+3得4a+3=4，解得a=

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4

．

點(diǎn)評：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)a＞0時(shí)，在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a＜0時(shí)，在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減�。�也考查了拋物線與直線的交點(diǎn)問題．