【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. △EBD是等腰三角形，EB=ED B. 折疊后∠ABE和∠C′BD一定相等

C. 折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形 D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形

【答案】B

【解析】解：由題意得：△BC′D≌△BFD，∴DC′=DF，∠C′=∠C=90°，∠C′BD=∠CBD；

又∵四邊形ABCD為矩形，∴∠A=∠F=90°；DE∥BF，AB=DF，∴∠EDB=∠FBD，DC′=AB，∴∠EDB=∠C′BD，∴EB=ED，△EBD為等腰三角形．

在△ABE與△CDE中，∵BE=DE，AB=C′D，∴△ABE≌△C′DE（HL）；

又∵△EBD為等腰三角形，∴折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形．

綜上所述：選項(xiàng)A、C、D成立，∴說(shuō)法錯(cuò)誤的是B．故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí),我們有時(shí)會(huì)碰上如,, 一樣的式子,其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：

=（一），

（二），

（三），

還可以用以下方法化簡(jiǎn)： =（四）

以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化。

(1)請(qǐng)化簡(jiǎn)=___.

(2)若a是的小數(shù)部分則=___.

(3)矩形的面積為,一邊長(zhǎng)為，則它的周長(zhǎng)為___.

(4)化簡(jiǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別父于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線x=﹣1的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=mx2+nx﹣3m（m≠0）經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，求拋物線的表達(dá)式；
（3）若拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第二象限．拋物線與線段AC有兩個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn). 分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°< <360°）得到正方形，如圖2．

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠是直角時(shí)，求的度數(shù)；（注明：當(dāng)直角邊為斜邊一半時(shí)，這條直角邊所對(duì)的銳角為30度）

②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求長(zhǎng)的最大值和此時(shí)的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說(shuō)明理由．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：請(qǐng)你添加一個(gè)條件_____可以得到

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有500名學(xué)生．為了解全校每名學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到扇形統(tǒng)計(jì)圖如右圖：

（1）本次調(diào)查的個(gè)體是 ，樣本容量是 ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，乘私家車部分對(duì)應(yīng)的圓心角是 度；

（3）請(qǐng)估計(jì)該校500名學(xué)生中，選擇騎車和步行上學(xué)的一共有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)組織學(xué)生參加交通安全知識(shí)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試活動(dòng)．小王對(duì)九年（3）班全體學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、一般、不合格，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），
請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：
（1）九年（3）班有名學(xué)生，并把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）已知該市共有12000名中學(xué)生參加了這次交通安全知識(shí)測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)該班成績(jī)估計(jì)該市在這次測(cè)試中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；
（3）小王查了該市教育網(wǎng)站發(fā)現(xiàn)，全市參加本次測(cè)試的學(xué)生中，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的有5400人，請(qǐng)你用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡(jiǎn)要說(shuō)明實(shí)際優(yōu)秀人數(shù)與估計(jì)人數(shù)出現(xiàn)較大偏差的原因；
（4）該班從成績(jī)前3名（2男1女）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名參加復(fù)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出抽到“一男一女”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，0）、B（4，﹣1）、C（3，2）．

（1）在所給的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

（2）把△ABC向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′并寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

（3）求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M是AD邊的中點(diǎn)，P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），MN⊥PM交射線BC于N點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（2）如圖2，在點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求證： 為定值；

（3）在射線AB上，是否存在點(diǎn)P，使得△DCN∽△PMN？若存在，求此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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