把矩形ABCD折疊，使A點(diǎn)與C重合，展開(kāi)后如圖，折痕為EF，請(qǐng)連接AF、CE．試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明你的結(jié)論．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）
專題：
分析：由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形與折疊的性質(zhì)，即可證得△AEO≌△CFO，繼而證得AE=CE=CF=AF，繼而可證得：四邊形AFCE是菱形．
解答：解：四邊形AFCE是菱形
理由：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，
由折疊的性質(zhì)可得：OA=OC，AE=CE，AF=CF，
在△OAE和△OCF中，
∠EAO=∠FCO
∠AOE=∠COF
OA=OC
，
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴AE=CF，
∴AE=CE=CF=AF，
∴四邊形AFCE是菱形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的判定，矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，i6=-1…，那么i2011=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A、正n邊形有n條對(duì)稱軸
B、相等的圓心角所所對(duì)的弦相等
C、三角形的外心到三條邊的距離相等
D、同一個(gè)平面上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin45°=（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、
3
3
D、
2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將拋物線y=（x-1）2-1向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到的拋物線是（　�。�
A、y=x2+1
B、y=（x-2）2+1
C、y=（x-2）2+2
D、y=x2-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角梯形OABC，A（7，0），C（0，4），AB=5，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿C-O-A的折線運(yùn)動(dòng)，直線MQ始終與x軸垂直，且同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿A-O平移，與折線ABC交于點(diǎn)Q，與x軸交于點(diǎn)M，P、M中有一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)隨即而停止，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）
（1）求：點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△CPQ的面積為S，求：S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
（3）若動(dòng)線段PQ的中點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），在0≤t≤3范圍內(nèi)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式和動(dòng)點(diǎn)N走過(guò)的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）x2+3x+1=0；          
（2）x-2=x（x-2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，DE是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：
（1）BC=3DE；（2）
AD
AE
=
AB
AC
；（3）若四邊形BDEC的面積為6，則△ADE的面積為2；（4）△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比為1：4．
其中正確的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)
C、3 個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)小球以10m/s的初速度從地面向上豎直上拋，經(jīng)過(guò)t（s）物體離地面的高度h（m）滿足h=10t-5t2，則物體可達(dá)到的最大高度是
 
m．

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同步練習(xí)冊(cè)答案