如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AB=20cm，BC=10cm，則AD=
 
cm．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)同角的余角相等求出∠A=∠BCD，再根據(jù)兩組角對應(yīng)相等的三角形相似求出△ABC和△CBD相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得
BC
BD
=
AB
BC
，代入數(shù)據(jù)求出BD，再根據(jù)AD=AB-BD計算即可得解．
解答：解：∵∠C=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
又∵∠ACB=∠CDB=90°，
∴△ABC∽△CBD，
∴
BC
BD
=
AB
BC
，
∵AB=20cm，BC=10cm，
∴BD=
BC2
AB
=
102
20
=5cm，
∴AD=AB-BD=20-5=15cm．
故答案為：15．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=6cm，∠ACB=30°．
（1）作△ABC的外接圓（要求尺規(guī)作出圖形，并保留作圖痕跡）；
（2）求它的外接圓直徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
①已知[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷
1
4
xy，其中x=-2，y=-0.5．
②已知x2-5x-14=0，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把直線y=-2x-3先向右平移2個單位再向下平移3個單位，得到直線
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排28場比賽，應(yīng)邀請多少支球隊參加比賽？若設(shè)應(yīng)邀請x支球隊參賽，根據(jù)題意，可列出方程
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=
37
14
，b=
7
74
，則（a+b）2-（a-b）2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；  
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3； 
③a+b+c＞0； 
④當x＞1時，y隨x的增大而增大；
⑤a+b≤m（am+b）（m為任意的實數(shù)）．
正確的說法有
 
．（把正確的答案的序號都填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有兩塊花生地，第一塊a畝，平均畝產(chǎn)量m千克，第二塊b畝，平均畝產(chǎn)量n千克，則這兩塊地的平均畝產(chǎn)量是
 
千克．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列時刻中，時針與分針之間的夾角為30°的是（　�。�
A、早晨6點B、下午13點
C、中午12點D、上午9點

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