Question

（2012•沙坪壩區(qū)模擬）把一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成三等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3．自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，把第一次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字記作x，把第二次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字的2倍記作y，以長(zhǎng)度分別為x、y、5的三條線段能構(gòu)成三角形的概率為

4

9

．（注：長(zhǎng)度單位一致）

Answer 1

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：列表得：

x y	1	2	3
1	（1，2）	（2，2）	（3，2）
2	（1，4）	（2，4）	（3，4）
3	（1，6）	（2，6）	（3，6）

因此，點(diǎn)A（x，y）的個(gè)數(shù)共有9個(gè)；
則x、y、5的三條線段能構(gòu)成三角形的有4組：2，4，5；3，4，5；2，6，5；3，6，5；
可得P=

4

9

．
故答案為：

4

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形三邊關(guān)系和列表法與樹(shù)狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．