Question

20．如圖折疊長(zhǎng)方形的一邊BC，使點(diǎn)B落在AD邊的F處，已知：AB=3，BC=5，求折痕EF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到FC=BC，EF=BE，根據(jù)勾股定理求出DF，得到AF的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．

解答 解：由翻折變換的性質(zhì)可知，F(xiàn)C=BC=5，EF=BE，
由勾股定理得，DF=$\sqrt{F{C}^{2}-C{D}^{2}}$=4，
∴AF=AD-DF=1，
設(shè)EF=x，則BE=x，AE=3-x，
由勾股定理得，EF²=AE²+AF²，即x²=（3-x）²+1，
解得，x=$\frac{5}{3}$，即EF=$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折變換是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．