【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),若,滿足,則點(diǎn)就稱為絕好點(diǎn).例如:,因?yàn)?/span>,所以絕好點(diǎn)

1)點(diǎn)    絕好點(diǎn);點(diǎn)    絕好點(diǎn)”(不是);

2)已知一次函數(shù)(為常數(shù))圖像上有一個絕好點(diǎn)的坐標(biāo)是,一次函數(shù)(為常數(shù))圖像上是否存在其他絕好點(diǎn)?若存在,請求出來;若不存在,請說明理由;

3)點(diǎn)和點(diǎn)為一次函數(shù)(為常數(shù)且)圖像上的兩個絕好點(diǎn),點(diǎn)軸上運(yùn)動,當(dāng)最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).(用含字母的式子表示)

【答案】1)是;不是;(2)存在,其他絕好點(diǎn);(3)點(diǎn)

【解析】

1)根據(jù)絕好點(diǎn)的定義即可判斷;

2)先把代入求出m,得到,再根據(jù)絕好點(diǎn)的定義得到,再分情況討論即可求解;

3)由題意得絕好點(diǎn)在函數(shù)圖像上,分情況分別求出A,B的坐標(biāo),再得到點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為,求出直線AB的解析式,再求出其與x軸的交點(diǎn)即可.

1)∵,

∴點(diǎn)絕好點(diǎn) 點(diǎn)不是絕好點(diǎn);

故答案為:是;不是;

2)將點(diǎn)坐標(biāo)代入得:

;,

當(dāng)時(shí)

聯(lián)立得:

解得代入得

所以為其本身

當(dāng)時(shí)

聯(lián)立得:

解得代入得

所以為另一個點(diǎn)坐標(biāo)

綜上所述:存在其他絕好點(diǎn)

3)由題意得絕好點(diǎn)在函數(shù)圖像上

當(dāng)在函數(shù)上時(shí),

解得

代入得,

當(dāng)在函數(shù)上時(shí),

解得

代入得,

,都在第一象限.

點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為

設(shè)直線A’B的解析式為y=kx+b

把點(diǎn)代入得

解得

解得;

點(diǎn)

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果商販用530元從批發(fā)市場購進(jìn)桔子、蘋果、香蕉、荔枝各100千克,并將這批水果全部售出,下圖分別是桔子、蘋果、荔枝售出后的總利潤和四種水果售出的利潤率,根據(jù)所給信息,下列結(jié)論:

①香蕉的進(jìn)價(jià)為每千克1.50元;

②桔子的進(jìn)價(jià)與蘋果的進(jìn)價(jià)一樣;

③四種水果的銷售額共有695元;

④若下一次進(jìn)貨時(shí)的進(jìn)價(jià)與進(jìn)貨數(shù)量不變,且桔子、香蕉和荔枝的售價(jià)不變,要想四種水果的總利潤為175元,則蘋果的售價(jià)每千克應(yīng)提高0.10元( .其中正確的結(jié)論是( )

A. ①②③

B. ①③④

C. ①④

D. ②④

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【題目】如圖是一個幾何體的三視圖.

(1)寫出該幾何體的名稱,并根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個幾何體的表面積;

(2)如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點(diǎn)B出發(fā),沿表面爬到AC的中點(diǎn)D,請你求出這個線路的最短路程.

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【題目】如圖,的高,的角平分線,若,.

(1) ;

(2)的度數(shù);

(3)若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn),當(dāng)為直角三角形時(shí),則求的度數(shù).

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AEBCE,AFCDF,BDAEAF交于G、H

1)求證:ABEADF

2)若AG=AH,求證:四邊形ABCD是菱形.

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【題目】一塊直角三角形木板,它的一條直角邊AB1.5m,面積為1.5m2.甲、乙兩位木匠分別按圖①、②把它加工成一個正方形桌面.請說明哪個正方形面積較大(加工損耗不計(jì)).

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【題目】中,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是,連接線段與線段交于點(diǎn)M,連接

1)如圖1,求證:;

2)如圖1,求證:OM平分;

3)如圖2,若,求的長.

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【題目】如圖,兩根長度為12米的繩子,一端系在旗桿上的同一位置A點(diǎn),另一端分別固定在地面上的兩個木樁B,C上(繩結(jié)處的誤差忽略不計(jì)),現(xiàn)在只有一把卷尺,如何檢驗(yàn)旗桿是否垂直于地面BC?請說明理由.

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【題目】隨著“一帶一路”的進(jìn)一歩推進(jìn),我國瓷器(“china”)更為“一帶一路”沿踐人民所推崇,一外國商戶準(zhǔn)這一商機(jī),向我國一瓷器經(jīng)銷商咨詢工藝品茶具,得到如下信息:

(1)每個茶壺的批發(fā)價(jià)比每個茶杯多120元;

(2)一套茶具包括一個茶壺與四個茶杯;

(3)4套茶具的批發(fā)價(jià)為1280元.

根據(jù)以上僖息:

(1)求每個茶壺與每個茶杯的批發(fā)價(jià);

(2)若該商戶購進(jìn)茶杯的數(shù)量是茶壺?cái)?shù)量的5倍還多18個,并且茶壺和茶杯的總數(shù)不超過320個,該商戶計(jì)劃將一半的茶具按每套500元成套銷售,其余按每個茶壺300元,每個茶杯80元零售.沒核商戶購進(jìn)茶壺m個.

①試用含m的關(guān)系式表示出該商戶計(jì)劃獲取的利潤;

②請幫助他設(shè)計(jì)一種獲取利潤最大的方案,并求出最大利潤.

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