【題目】如圖,的高,的角平分線,若,.

(1) ;

(2)的度數(shù);

(3)若點為線段上任意一點,當為直角三角形時,則求的度數(shù).

【答案】1)26;(2)12°;(3)∠BFG的度數(shù)為58°或18°.

【解析】

1)根據(jù)BF是∠ABC的角平分線且,可求出∠ABD,又的高即可得出答案;

2)根據(jù)∠AFB和∠ABF即可求出∠BAC,又AE是∠BAC的角平分線可求出∠BAE的度數(shù),通過∠DAE=BAE-BAD即可得出答案;

3為直角三角形需要分情況討論:①∠FGC=90°;②∠GFC=90°,針對以上兩種情況分別求解.

1)∵BF是∠ABC的角平分線且

∴∠ABF=32°ABD=64°

的高

∴∠BAD=90°-ABD=26°

2)∵,∠ABF=32°

∴∠BAC=180°-ABF-AFB=76°

又∵AE是∠BAC的角平分線

∴∠BAE=CAE=38°

∴∠DAE=BAE-BAD=12°

3)在ABC中,∠C=40°

BFC=180°-BFA=108°

當∠FGC=90°時,為直角三角形,此時∠CFG=50°

∴∠BFG=BFC-CFG=58°

當∠GFC=90°時,為直角三角形

∴∠BFG=BFC-CFG=18°

綜上,∠BFG的度數(shù)為58°18°.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD,∠ABE,∠CDE的平分線BF,DF相交于點F,∠E=110°,則∠BFD的度數(shù)為________.

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【題目】小明和小亮用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲,游戲規(guī)則是:分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色,另一個轉(zhuǎn)出藍色,則可以配成紫色,此時小明得1分,否則小亮得1分.

(1)用畫樹狀圖或列表的方法求出小明獲勝的概率;

(2)這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.若不公平,如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?

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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),甲車勻速前往B地,到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地;乙車勻速前往A地,設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y(千米),甲車行駛的時間為x(時),yx之間的函數(shù)圖象如圖所示

1)求甲車從A地到達B地的行駛時間;

2)求甲車返回時yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)求乙車到達A地時甲車距A地的路程.

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【題目】在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā),現(xiàn)有一處需要爆破.已知點與公路上的?空的距離為米,與公路上另一?空的距離為米,且,如圖,為了安全起見,爆破點周圍半徑米范圍內(nèi)不得進入,問在進行爆破時,公路段是否有危險,是否需要暫時封鎖?請通過計算進行說明.

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【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時,把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份,并在每一份內(nèi)標上數(shù)字,如圖所示.游戲規(guī)定:轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后,指針必須指到某一數(shù)字,否則重轉(zhuǎn).

1)請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果;

2)若指針所指的兩個數(shù)字都是方程x2-5x+6=0的解時,則甲獲勝;若指針所指的兩個數(shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解時,則乙獲勝,問他們兩人誰獲勝的概率大?請分析說明.

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【題目】對于平面直角坐標系中的點,若,滿足,則點就稱為絕好點.例如:,因為,所以絕好點

1)點    絕好點;點    絕好點”(不是);

2)已知一次函數(shù)(為常數(shù))圖像上有一個絕好點的坐標是,一次函數(shù)(為常數(shù))圖像上是否存在其他絕好點?若存在,請求出來;若不存在,請說明理由;

3)點和點為一次函數(shù)(為常數(shù)且)圖像上的兩個絕好點,點軸上運動,當最小時,求點的坐標.(用含字母的式子表示)

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【題目】如圖,點A在函數(shù)y=(x>0)圖象上,過點A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)y=圖象于點B,C,直線BC與坐標軸的交點為D,E.

(1)當點C的橫坐標為1時,求點B的坐標;

(2)試問:當點A在函數(shù)y=(x>0)圖象上運動時,△ABC的面積是否發(fā)生變化?若不變,請求出△ABC的面積,若變化,請說明理由.

(3)試說明:當點A在函數(shù)y=(x>0)圖象上運動時,線段BD與CE的長始終相等.

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【題目】為了響應(yīng)低碳環(huán)保,綠色出行的公益活動,小燕和媽媽決定周日騎自行車去圖書館借書.她們同時從家出發(fā),小燕先以150/分的速度騎行一段時間,休息了5分鐘,再以m/分鐘的速度到達圖書館,而媽媽始終以120/分鐘的速度騎行,兩人行駛的路程y(米)與時間x(分鐘)的關(guān)系如圖,請結(jié)合圖像,解答下列問題:

1)圖書館到小燕家的距離是 米;

2a= ,b= m= ;

3)媽媽行駛的路程y(米)關(guān)于時間x(分鐘)的函數(shù)解析式是 ;定義域是 .

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