Question

6．拋物線y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是k≥-$\frac{7}{4}$且k≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的定義得到k≠0，根據(jù)△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)得到△=（-7）²-4k•（-7）≥0，然后求出兩不等式的公共部分即可．

解答 解：根據(jù)題意得k≠0且△=（-7）²-4k•（-7）≥0，
解得k≥-$\frac{7}{4}$且k≠0．
故答案為k≥-$\frac{7}{4}$且k≠0．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)；
△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0．