【題目】小明的家在某公寓樓AD內，他家的前面新建了一座大廈BC，小明想知道大廈的高度，但由于施工原因，無法測出公寓底部A與大廈底部C的直線距離，于是小明在他家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測得大廈的頂部B的仰角為30°，已知公寓樓AD的高為60米，請你幫助小明計算出大廈的高度BC．

【答案】大廈的高度BC為90米．

【解析】試題分析：在圖中有兩個直角三角形，即和 若設 則根據(jù)30°、60°角的正切值可求得BC和BE，然后根據(jù)二者之間的關系，得到一個關于的方程解答即可．

試題解析：如圖，由題意知：四邊形ACED是矩形，

∴AC=DE,DA=EC=60米,

設DE=x，

在Rt△BDE中，

在Rt△BAC中，

即

解得：

(米).

答：大廈的高度BC為90米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】認真閱讀下面的材料，完成有關問題．

材料：在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如表示、在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；，所以表示、在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；，所以表示在數(shù)軸上對應的點到原點的距離．

一般地，點、點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，那么點、點之間的距離可表示為．

（1）點、、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、、，那么點到點的距離與點到點的距離之和可表示為__________（用含絕對值的式子表示）．

（2）利用數(shù)軸探究：

①滿足的的取值范圍是__________．

②滿足的的所有值是__________．

③設，當的值取在不小于且不大于的范圍時，的值是不變的，而且是的最小值，這個最小值是_____．

（3）拓展：

①的最小值為__________．

②的最小值為__________．

③的最小值為__________，此時的取值范圍為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=a，P為邊BC上一動點（不與B、C重合），E是邊BC延長線上一點，連結AP，過點P作PF⊥AP交∠DCE的平分線于點F，連結AF與邊CD交于點G，連結PG．

猜想：線段PA與PF的數(shù)量關系為　 　．

探究：△CPG的周長在點P的運動中是否改變？若不改變求其值．

應用：若PG∥CF，當a=時，則PB=　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．

(1)求點A、B、C的坐標；

(2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合)，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，若點P在點Q左邊，當矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；

(3)在(2)的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作

y軸的平行線，與直線AC交于點G(點G在點F的上方)．若，

求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】開通了，中國聯(lián)通公布了資費標準，其中包月186元時，超出部分國內撥打0.36元/分．由于業(yè)務多，小明的爸爸打電話已超出了包月費．下表是超出部分國內撥打的收費標準．

時間/分

1

2

3

4

5

…

電話費/元

0.36

0.72

1.08

1.44

1.80

…

（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？

（2）如果用x表示超出時間，y表示超出部分的電話費，那么y與x的關系式是什么？

（3）如果打電話超出分鐘，需多付多少電話費？

（4）某次打電話的費用超出部分是元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）

A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為上的點，為上的點，，，那么，

請完成它成立的理由.

∵，

.（______）

∴（______）

∴____________，（______）

∴（______）

∵，

∴（______）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，動點在第一象限及、軸上運動.第一次它從原點運到點，然后按圖中箭頭所示方向運動，即，每次運動一個單位長度，若第2018次運動到點，則式子的值是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用30座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的45座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿。已知30座客車租金為每輛220元，45座客車租金為每輛300元，問：

（1）這批游客的總人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛30座客車？

（2）若租用同一種客車，要使每位游客都有座位，應該怎樣租用才合算？

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