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【題目】如圖，點為上的點，為上的點，，，那么，

請完成它成立的理由.

∵，

.（______）

∴（______）

∴____________，（______）

∴（______）

∵，

∴（______）.

【答案】對頂角相等；等量代換；BD，CE，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行.

【解析】

根據已知條件與對頂角相等，利用等量代換得到，再根據同位角相等，兩直線平行，證明BD∥CE，根據平行線的性質兩直線平行，同位角相等得到，然后根據已知與等量代換得到，最后根據平行線的性質證明.

解∵，

，（　對頂角相等　）

∴（　等量代換 ）

∴　 BD 　∥　CE 　，（　同位角相等，兩直線平行 ），

∴（　 兩直線平行，同位角相等 ）

∵，

∴，

∴（　內錯角相等，兩直線平行 ）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】課前預習是學習的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級學生完成課前預習的具體情況，某班主任對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A．優(yōu)秀，B．良好，C．一般，D．較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖．

（1）本次調查的樣本容量是　　；其中A類女生有　　名，D類學生有　　名；

（2）將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；

（3）若從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位學生進行“一幫一”輔導學習，即A類學生輔導D類學生，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學中恰好是一位女同學輔導一位男同學的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE.

(1)求證：DE是半圓⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明的家在某公寓樓AD內，他家的前面新建了一座大廈BC，小明想知道大廈的高度，但由于施工原因，無法測出公寓底部A與大廈底部C的直線距離，于是小明在他家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測得大廈的頂部B的仰角為30°，已知公寓樓AD的高為60米，請你幫助小明計算出大廈的高度BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知，，將線段平移至，點在軸正半軸上（不與點重合），連接，，，.

（1）寫出點的坐標；

（2）當的面積是的面積的3倍時，求點的坐標；

（3）設，，，判斷、、之間的數量關系，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線，EF與邊AD，BC分別交于點E，F．

（1）求證：四邊形BFDE是菱形；

（2）若ED=5，BD=8，求菱形BFDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經理讓小明幫助解決以下問題：

服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，乙種每件進價60元，計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．

（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進多少件？

（2）服裝店在銷售中發(fā)現：甲服裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．經市場調查發(fā)現：如果每件甲服裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天銷售甲服裝上盈利1200元，那么每件甲服裝應降價多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某�？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片的爛泥濕地，為了人員和設備安全迅速地通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪了若干塊大小不同的木板，構筑成一條臨時通道，已知當壓力不變時，木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數，其圖象如圖所示．

（1）請直接寫出p與S 之間的關系式和自變量S 的取值范圍；

（2）當木板面積為0.2 m2時，壓強是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在菱形中，．

（1）如圖1，點為線段的中點，連接，．若，求線段的長．

（2）如圖2，為線段上一點（不與，重合），以為邊向上構造等邊三角形，線段與交于點，連接，，為線段的中點．連接，判斷與的數量關系，并證明你的結論．

（3）在（2）的條件下，若，請你直接寫出的最小值．

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