【題目】認(rèn)真閱讀下面的材料,完成有關(guān)問題.

材料:在學(xué)習(xí)絕對值時,老師教過我們絕對值的幾何含義,如表示、在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;,所以表示、在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;,所以表示在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

一般地,點(diǎn)、點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、,那么點(diǎn)、點(diǎn)之間的距離可表示為

1)點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、,那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和可表示為__________(用含絕對值的式子表示).

2)利用數(shù)軸探究:

①滿足的取值范圍是__________.

②滿足的所有值是__________.

③設(shè),當(dāng)的值取在不小于且不大于的范圍時,的值是不變的,而且是的最小值,這個最小值是_____.

3)拓展:

的最小值為__________.

的最小值為__________.

的最小值為__________,此時的取值范圍為__________.

【答案】1|x2||x1|;(2)①-2≤x≤1,②-3,2,③8;(3)①1,②2,③1020100.

【解析】

1)根據(jù)絕對值的幾何含義,可得答案;

2)①②③根據(jù)絕對值的幾何含義結(jié)合數(shù)軸解答即可;

3)①由(2)可知當(dāng)x在不小于1且不大于2的范圍時,取最小值;

②由(2)可知要使|x1||x-3|的值最小,x的值取13之間(包括1、3)的任意一個數(shù),要使|x2|的值最小,x應(yīng)取2,顯然當(dāng)x2時能同時滿足要求,把x2代入原式計(jì)算即可;

③由(2)可知x的值取10101011之間(包括1010、1011)的任意一個數(shù)時,取最小值且值是不變的,然后計(jì)算即可.

1AB的距離與AC的距離之和可表示為:|x2||x1|

2)①的幾何意義是x-21的距離之和等于3,所以x-21之間,即:-2≤x≤1

的幾何意義是x-21的距離之和等于5,所以在數(shù)軸上,當(dāng)x-2左側(cè)時,x=-2-1=-3,當(dāng)x1右側(cè)時,x=1+1=2,故x的所有值是:-3,2;

③當(dāng)的值取在不小于且不大于的范圍時,即在數(shù)軸上,x-35之間,而p表示x-35的距離之和,所以此時p是:8.

3)①由(2)可知當(dāng)x在不小于1且不大于2的范圍時,取最小值,此時最小值為:1;

②由(2)可知要使|x1||x-3|的值最小,x的值取13之間(包括1、3)的任意一個數(shù),要使|x2|的值最小,x應(yīng)取2,顯然當(dāng)x2時能同時滿足要求,所以的最小值為:2

③由(2)可知x的值取10101011之間(包括1010、1011)的任意一個數(shù)時,取最小值且值是不變的,假設(shè)x=1010,則最小值為:

,此時的取值范圍為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié),為了了解所教班級學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)的具體情況,某班主任對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A.優(yōu)秀,B.良好,C.一般,D.較差,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)本次調(diào)查的樣本容量是  ;其中A類女生有  名,D類學(xué)生有  名;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位學(xué)生進(jìn)行“一幫一”輔導(dǎo)學(xué)習(xí),即A類學(xué)生輔導(dǎo)D類學(xué)生,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)中恰好是一位女同學(xué)輔導(dǎo)一位男同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某建筑物AC頂部有一旗桿AB,且點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°,然后他正對建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處,又測得旗桿頂端B的仰角為60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1米).參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊BC,AC上,DEAB,過點(diǎn)EEFDE,交BC的延長線于點(diǎn)F,CD=2,則DF的長為(  )

A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,作直線BC,點(diǎn)P是拋物線上一個動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B,C重合),連結(jié)PB,PC,以PB,PC為邊作CPBD,設(shè)CPBD的面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在第四象限,且CPBD有兩個頂點(diǎn)在x軸上時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式;

(4)當(dāng)x軸將CPBD的面積分成1:7兩部分時,直接寫出m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市舉行“第十七屆中小學(xué)生書法大賽”作品比賽,已知每幅參賽作品成績記為,組委會從1000幅書法作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品,統(tǒng)計(jì)了它們的成績,并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

百分比

38

0.38

0.32

10

0.1

合計(jì)

100

1

書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖

根據(jù)上述信息,解答下列問題:

(1)請你把表中空白處的數(shù)據(jù)填寫完整.

(2)請補(bǔ)全書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖.

(3)80(80)以上的書法作品將被評為等級獎,試估計(jì)全市獲得等級的幅數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié),為了了解所教班級學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)的具體情況,某班主任對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A.優(yōu)秀,B.良好,C.一般,D.較差,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)本次調(diào)查的樣本容量是  ;其中A類女生有  名,D類學(xué)生有  名;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位學(xué)生進(jìn)行“一幫一”輔導(dǎo)學(xué)習(xí),即A類學(xué)生輔導(dǎo)D類學(xué)生,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)中恰好是一位女同學(xué)輔導(dǎo)一位男同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示,點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0-1,若△ABC繞著頂點(diǎn)順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn)1次后,點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1;則翻轉(zhuǎn)2006次后,點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是( )

A、2005 B、2006 C2007 D、2008

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明的家在某公寓樓AD內(nèi),他家的前面新建了一座大廈BC,小明想知道大廈的高度,但由于施工原因,無法測出公寓底部A與大廈底部C的直線距離,于是小明在他家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°,爬上樓頂D處測得大廈的頂部B的仰角為30°,已知公寓樓AD的高為60米,請你幫助小明計(jì)算出大廈的高度BC

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