【題目】如圖,在Rt△AOB中,兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將△AOB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B.若反比例函數(shù) 的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C,S△ABO=4,tan∠BAO=2,則k的值為( 。
A.3
B.4
C.6
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物AB的高度.他們在C處仰望建筑物頂端,測得仰角為48°,再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處,測得仰角為64°,求建筑物的高度.(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin48°≈ ,tan48°≈ ,sin64°≈ ,tan64°≈2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動.它們運(yùn)動的時間為t(s).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,當(dāng)t=1時,△ACP與△BPQ是否全等,請說明理由,并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;
(2)如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為x cm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD是∠ABC平分線,DEAB于E,AB=36cm,BC=24cm,S△ABC =144cm2,則DE的長是( )
A. 4.8cm B. 4.5cm C. 4 cm D. 2.4cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三角形ABC中,AB=AC,D是底邊上的中點(diǎn),BE垂直AC于點(diǎn)E,①∠ABC=∠ACB;②AD⊥BC;③∠BAD=∠CBE;④AB=2BD,其中正確的有___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)觀察推理:如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線l過點(diǎn)C,點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè),,垂足分別為.求證:△AEC≌△CDB.
(2)類比探究:如圖②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AB,,連接CB,,求△ACB,的面積.
(3)拓展提升:如圖③,在△EBC中,∠E=∠ECB=60°,EC=BC=3,點(diǎn)O在BC上,且OC=2,動點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動,連接OP,將線段OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF.要使點(diǎn) F恰好落在射線EB上,求點(diǎn)P運(yùn)動的時間t.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N。
(1)求證:MN=AM+BN;
(2)若過點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系?請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同,則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞”,拋物線C1:y1=﹣2x2+4x+2與C2:u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”.
(1)求拋物線C2的解析式.
(2)點(diǎn)A是拋物線C2上在第一象限的動點(diǎn),過A作AQ⊥x軸,Q為垂足,求AQ+OQ的最大值.
(3)設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)為C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣1,4),問在C2的對稱軸上是否存在點(diǎn)M,使線段MB繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′,且點(diǎn)B′恰好落在拋物線C2上?若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo),不存在說明理由.
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