【題目】如圖,隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為16m,寬為6m,拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)C離路面AA1的距離為8m

1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出表示拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;

2)一大型貨車(chē)裝載設(shè)備后高為7m,寬為4m.如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行駛車(chē)道,那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)?

【答案】1)以AA1所在直線(xiàn)為x軸,以線(xiàn)段AA1的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系, ;(2)貨運(yùn)卡車(chē)能通過(guò).

【解析】

1)根據(jù)拋物線(xiàn)在坐標(biāo)系中的特殊位置,可以設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為yax2+8,再把B(﹣8,6)代入,求出a的值即可;

2)隧道內(nèi)設(shè)雙行道后,求出縱坐標(biāo)與7m作比較即可.

解:(1)如圖,以AA1所在直線(xiàn)為x軸,以線(xiàn)段AA1的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,

根據(jù)題意得A(﹣8,0),B(﹣8,6),C0,8),

設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為yax2+8,把B(﹣8,6)代入,得:

64a+86,

解得:a=﹣

∴拋物線(xiàn)的解析式為y=﹣x2+8

2)根據(jù)題意,把x±4代入解析式y=﹣x2+8,

y7.5m

7.5m7m

∴貨運(yùn)卡車(chē)能通過(guò).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)分別是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),且,延長(zhǎng),使,連接

1)依題意將圖形補(bǔ)全;

2)小華通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想:在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,始終有.經(jīng)過(guò)與同學(xué)們充分討論,形成了幾種證明的想法:

想法一:連接,證明是等腰直角三角形;

想法二:過(guò)點(diǎn)的垂線(xiàn),交的延長(zhǎng)線(xiàn)于,可得是等腰直角三角形,證明

……

請(qǐng)參考以上想法,幫助小華證明(寫(xiě)出一種方法即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩校各選派10名學(xué)生參加美麗泰州鄉(xiāng)土風(fēng)情知識(shí)大賽預(yù)賽.各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

甲校:93,98,8993, 95,96, 93,9698, 99;

乙校:93,9488,9192,93100, 98,9893

通過(guò)整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:

學(xué)校

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲校

99

a

95.5

93

8.4

乙校

100

94

b

93

c

1)填空:a = b = ;

2)求出表中c的值,你認(rèn)為哪所學(xué)校代表隊(duì)成績(jī)好?請(qǐng)寫(xiě)出兩條你認(rèn)為該隊(duì)成績(jī)好的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)ACBD相交于點(diǎn)O,AC10BD4,動(dòng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)O為圓心,OP為半徑作O,CQO于點(diǎn)Q,則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,CQ的長(zhǎng)的最大值為_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為圓上的兩點(diǎn),OCBD,弦ADBCOC分別交于E、F

1)求證:

2)若CE1,EB3,求⊙O的半徑;

3)若BD6AB10,求D E的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象分別與矩形的邊相交于點(diǎn),,與對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn),以下結(jié)論:

①若的面積和為2,則;

②若點(diǎn)坐標(biāo)為,,則;

③圖中一定有;

④若點(diǎn)的中點(diǎn),且,則四邊形的面積為18

其中一定正確個(gè)數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是小元設(shè)計(jì)的過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知:如圖,直線(xiàn)l和直線(xiàn)外一點(diǎn)P

求作:過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l的平行線(xiàn).

作法:如圖,

①在直線(xiàn)l上任取點(diǎn)O;

②作直線(xiàn);

③以點(diǎn)O為圓心長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,交直線(xiàn)于點(diǎn)A,交直線(xiàn)l于點(diǎn)B

④連接,以點(diǎn)B為圓心,長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交于點(diǎn)C(點(diǎn)AC不重合);

⑤作直線(xiàn)

則直線(xiàn)即為所求.

根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,完成以下任務(wù).

1)補(bǔ)全圖形;

2)完成下面的證明:

證明:連接

________________

又∵,

________________

,

___________________________)(填推理的依據(jù)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,BC的坐標(biāo)分別是(0,4),(4,0),(80),⊙M是△ABC的外接圓,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為a,對(duì)角線(xiàn)與一邊的夾角為αα≤45°),則CD   (用α的三角函數(shù)和a來(lái)表示),SBCD   (用α的三角函數(shù)和a來(lái)表示)=   (用的三角函數(shù)和a來(lái)表示);

2)猜想并直接寫(xiě)出sin2α,sinαcosα之間的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案