15.某校上學(xué)期開(kāi)設(shè)書(shū)法課,本學(xué)期開(kāi)展了書(shū)法比賽,規(guī)定先進(jìn)行年級(jí)初賽,再由七、八、九年級(jí)分別選出15個(gè)、15個(gè)、20個(gè)選手進(jìn)行全校決賽.決賽時(shí),每個(gè)選手所用紙張一樣,只書(shū)寫(xiě)一件作品,作品下署名.
(1)50件作品中,隨機(jī)抽出一件作品是九年級(jí)學(xué)生作品的概率是多少?
(2)若根據(jù)評(píng)選方案,評(píng)出四件作品為一等獎(jiǎng),且要求每個(gè)年級(jí)都要有作品獲一等獎(jiǎng),如果九年級(jí)有兩件獲一等獎(jiǎng),求在這四件作品中,連續(xù)隨機(jī)抽出兩件作品中一件是七年級(jí)、另一件是九年級(jí)學(xué)生作品的概率.

分析 (1)直接根據(jù)概率公式求解;
(2)由于每個(gè)年級(jí)都要有作品獲一等獎(jiǎng),則九年級(jí)有兩件獲一等獎(jiǎng),七年級(jí)有一件獲一等獎(jiǎng),八年級(jí)有一件獲一等獎(jiǎng),于是可畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出抽出兩件作品中一件是七年級(jí)、另一件是九年級(jí)學(xué)生作品的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.

解答 解:(1)隨機(jī)抽出一件作品是九年級(jí)學(xué)生作品的概率=$\frac{20}{50}$=$\frac{2}{5}$;
(2)九年級(jí)有兩件獲一等獎(jiǎng),七年級(jí)有一件獲一等獎(jiǎng),八年級(jí)有一件獲一等獎(jiǎng),
畫(huà)樹(shù)狀圖:

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽出兩件作品中一件是七年級(jí)、另一件是九年級(jí)學(xué)生作品的結(jié)果數(shù)為4,
所以抽出兩件作品中一件是七年級(jí)、另一件是九年級(jí)學(xué)生作品的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法:通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有A(1,1)、B(3,0)兩點(diǎn).
(1)畫(huà)出△ABO關(guān)于M(-1,0)成中心對(duì)稱(chēng)的三角形△A1B1O1,直接寫(xiě)出A1(-4,-1)
(2)將△ABO繞點(diǎn)N(0,-1)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A2B2O2,直按寫(xiě)出A2(1,-1).

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6.求證:不論x取什么數(shù),分式$\frac{{x}^{2}-3x-4}{{x}^{2}-4x+6}$一定有意義.

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3.如圖①,在△ABC中,CD,BD分別是∠ACB和∠ABC的平分線(xiàn),且∠A=α.
(1)用含α的代數(shù)式表示∠BDC.
(2)若把圖①中∠ACB的平分線(xiàn)CD改為∠ACB的外角的平分線(xiàn)(如圖②),怎樣用含α的代數(shù)式表示∠BDC?
(3)若把圖①中“CD,BD分別是∠ACB和∠ABC的平分線(xiàn)”改成“CD,BD分別是∠ACB和∠ABC的外角的平分線(xiàn)”(如圖③),怎樣用含α的代數(shù)式表示∠BDC?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.計(jì)算:$\frac{4}{a+2}$-a-2=$\frac{-{a}^{2}-4a}{a+2}$.

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20.已知$\frac{a}$=$\frac{2}{3}$,$\frac{c}$=$\frac{2}{5}$,求$\frac{2a+b+c}{a-2b+c}$的值.

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7.計(jì)算:
(1)$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-x}$+$\frac{2}{x}$;
(2)$\frac{x-3}{2x-4}$÷(x+2-$\frac{5}{x-2}$).

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4.已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為a和b,O為原點(diǎn).
(1)若A,B的位置如圖1所示,
①用含a,b的式子表示A,B兩點(diǎn)之間的距離為b-a;
②化簡(jiǎn):|a|+|b|+|a-b|=2b-2a;
(2)如圖2,M為AB中點(diǎn),N為OA中點(diǎn),且MN=2AB-15,a=-3.
①P為數(shù)軸上一點(diǎn),若PA=$\frac{2}{3}$AB,試求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少?
②在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)Q,使得它表示的數(shù)x滿(mǎn)足|x-a|+|x-b|=12?若存在,求出點(diǎn)Q;若不存在,說(shuō)明理由.
③若關(guān)于x的方程|x-a|+|x-b|=m有解,直接寫(xiě)出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.下列各式計(jì)算的結(jié)果正確的是(  )
A.a+a2=2a2B.2a+3b=5abC.-a2b-ba2=-2a2bD.a5-a2=a3

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同步練習(xí)冊(cè)答案