【題目】在一個蠟燭燃燒試驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖像提供的信息解答下列問題.
(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是____________,從點燃到燃盡所用的時間分別是__________;
(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時,y與x之間的函數(shù)表達式;
(3)當x為何值時,甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等?
【答案】(1)30cm,25cm;2h,2.5h;(2)y甲=30-15x(0≤x≤2),y乙=25-10x(0≤x≤2.5);(3) 1
【解析】【試題分析】(1)由圖像可知,甲根蠟燭燃燒前的高度分別是30cm,從點燃到燃盡所用的時間分別是2h;乙根蠟燭燃燒前的高度分別是25cm,從點燃到燃盡所用的時間分別是2.5h;(2)甲燃燒的速度為15cm/h,乙燃燒的速度為10cm/h,易得答案;(3)由(2)得出方程求解即可.
【試題解析】
(1))由圖像可知,甲根蠟燭燃燒前的高度分別是30cm,從點燃到燃盡所用的時間分別是2h;乙根蠟燭燃燒前的高度分別是25cm,從點燃到燃盡所用的時間分別是2.5h;
(2)甲燃燒的速度為15cm/h,乙燃燒的速度為10cm/h,易得y甲=30-15x(0≤x≤2),y乙=25-10x(0≤x≤2.5);
(3)由題意得:30-15x=25-10x,解得: .
故答案:(1)30cm,25cm;2h,2.5h;(2)y甲=30-15x(0≤x≤2),y乙=25-10x(0≤x≤2.5);(3) 1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分7分)在一棵樹的10米高處有兩只猴子,一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處,距離以直線計算,如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等,求這棵樹高。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2﹣3x+ 與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,點D是直線BC下方拋物線上一點,過點D作y軸的平行線,與直線BC相交于點E
(1)求A、B的坐標;
(2)求直線BC的解析式;
(3)當線段DE的長度最大時,求點D的坐標.
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【題目】已知四邊形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.
(1)如圖1,若P為AB邊上一點以PD,PC為邊作平行四邊形PCQD,請問對角線PQ的長是否存在最小值?如果存在,請求出最小值,如果不存在,請說明理由.
(2)若P為AB邊上任意一點,延長PD到E,使DE=PD,再以PE,PC為邊作平行四邊形PCQE,請問對角線PQ的長是否也存在最小值?如果存在,請直接寫出最小值,如果不存在,請說明理由.
(3)如圖2,若P為直線DC上任意一點,延長PA到E,使AE=AP,以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE,請問對角線PQ的長是否存在最小值?如果存在,請求出最小值,如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖:矩形ABCD中AB=2,BC= ,⊙A是以A為圓心,半徑r=1的圓,若⊙A繞著點B順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α( 0°<α<180°);當旋轉(zhuǎn)后的圓與矩形ABCD的邊相切時,α=度.
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【題目】如圖,△ABO的三個頂點的坐標分別為O(0,0),A(5,0),B(2,4).
(1)求△OAB的面積;
(2)若O,A兩點的位置不變,P點在什么位置時,△OAP的面積是△OAB面積的2倍?
(3)若B(2,4),O(0,0)不變,M點在x軸上,M點在什么位置時,△OBM的面積是△OAB面積的2倍?
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【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點P,下列說法:①∠APE=∠C,② AQ=BQ,③BP=2PQ, ④AE+BD=AB,其正確的個數(shù)有( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某巡警車在一條南北大道上巡邏,某天巡警車從崗亭處出發(fā),規(guī)定向北方向為正,當天行駛紀錄如下(單位:千米)
﹣10,﹣9,+7,﹣15,+6,﹣5,+4,﹣2
(1)最終巡警車是否回到崗亭處?若沒有,在崗亭何方,距崗亭多遠?
(2)摩托車行駛1千米耗油0.2升,油箱有油10升,夠不夠?若不夠,途中還需補充多少升油?
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【題目】綜合題
(1)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象經(jīng)過點(1,3)和(3,﹣5),求a、b的值;
(2)已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為1和2.求這個二次函數(shù)的表達式.
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