（1）等邊三角形的邊長為2
3
，求他的中線長，并求出其面積．
（2）等邊三角形的一條角平分線長為
3
，求這個三角形的邊長．
考點：等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可以求得中線AD的長度，根據(jù)BC和AD即可求得三角形的面積．
（2）根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，等邊三角形一條邊上的中線就是這邊的高，再根據(jù)等邊三角形的高等于邊長的
3
2
倍列式計算即可得解．
解答：解：（1）∵AD是△ABC的中線，
∴D為BC的中點，BD=DC=
3
，AD⊥BC，
在Rt△ABD中，AB=2
3
，BD=
3
，
∴AD=
AB2-BD2
=3，
∴等邊△ABC的面積為
1
2
BC•AD=
1
2
×2
3
×3=3
3
．
（2）∵等邊三角形的一條角平分線長為
3
，
∴它的一條高的長為
3
，
設(shè)等邊三角形的邊長=x，
∴
3
=
3
2
x，
解得x=2．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了三角形面積的計算，考查了等邊三角形各邊長相等的性質(zhì)，等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解題不到關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：0.252012×42013÷（299×0.12533）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：|-
7
9
|÷|
2
3
-
1
5
|-
1
3
×（-4）2
（2）先化簡，再求值：3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]，其中x=-1，y=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，正方形紙片ABCD的邊長為4，點P在BC邊上，BP=1，點E在AB邊上，且∠BPE=60°，沿PE翻折△EBP得到△EB′P． F是CD邊上一點，沿PF翻折△FCP得到△FC′P，使點Cˊ落在射線PBˊ上．
（1）求證：EB′∥C′F；
（2）連接B′F、C′E，求證：四邊形EB′F C′是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（a），有一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點A落在BC上，如圖（b）．則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式．
（1）
2×5
       （2）
3
×
12
   （3）2
xy
•
1
x
  （4）
288
×
1
72

（5）3
6
×2
10
  （6）
225
       （7）
4y
       （8）
16ab2c3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P=n2+n+17（n是自然數(shù)）
（1）填表：
 n的值 01  2 34 5 6 
 p的值 17 19 23
 
 
 
 
 
 
 
 
（2）小欣歸納總結(jié)出一個命題：n為任意自然數(shù)時，相應(yīng)P的值都是質(zhì)數(shù)．你認為這個命題是
 
（填：真命題或假命題）．如果是真命題，請說明理由；如果是假命題，請舉出一個反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點在同一條直線上，且線段AB=60cm，線段BC=20cm，點M，N分別是線段AB、BC的中點，則線段MN的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了推動課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，某中學(xué)對八年級部分學(xué)生就一學(xué)期以來“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進行調(diào)查，統(tǒng)計情況如圖1．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．

（1）求本次被調(diào)查的八年級學(xué)生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖2；
（2）該校八年級學(xué)生共有270人，請你估計該校八年級有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生）？
（3）請說明該校學(xué)生王明和劉偉恰好同時選擇“喜歡分組合作學(xué)習(xí)方式”的概率．

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同步練習(xí)冊答案