Question

已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，且線段AB=60cm，線段BC=20cm，點(diǎn)M，N分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BM、BN的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得MN的長(zhǎng)．

解答：解：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，由點(diǎn)M，N分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得
BM=

1

2

AB=

1

2

×60=30cm，BN=

1

2

BC=

1

2

×20=10cm，
由線段的和差，得MN=BM+BN=30+10=40cm，
當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由點(diǎn)M，N分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得
BM=

1

2

AB=

1

2

×60=30cm，BN=

1

2

BC=

1

2

×20=10cm，
由線段的和差，得MN=BM-BN=30-10=20cm，
故答案為：40cm或20cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BM，BN的長(zhǎng)，利用線段的和差得出MN的長(zhǎng)，分類討論是解題關(guān)鍵．