【題目】某超市按每袋20元的價格購進某種干果.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(袋)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù):
().
(1)當(dāng)x=45元時,y= 袋;當(dāng)y=200袋時,x= 元;
(2)設(shè)這種干果每月獲得的利潤為w(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月 可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
【答案】(1) 50,30;
(2) 當(dāng)銷售單價定為35元時,每月可獲得最大利潤,最大利潤是2250元.
【解析】
(1)利用一次函數(shù)的性質(zhì),將x,y的值分別代入求出即可;
(2)利用配方法求出二次函數(shù)的最值以及對稱軸即可得出答案.
(1)當(dāng)x=45元時,y=-10×45+500=50袋,
當(dāng)y=200袋時,200=-10x+500,
∴解得:x=30元.
故答案為:50,30;
(2)∵設(shè)這種干果每月獲得的利潤為w元,
∴w=(x-20)y=(x-20)(-10x+500),
=-10x2+700x-10000
=-10(x-35)2 +2250,
∴當(dāng)銷售單價定為35元時,每月可獲得最大利潤,最大利潤是2250元.
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【題目】下列圖形中,第(1)個圖形由4條線段組成,第(2)個圖形由10條線段組成,第(3)個圖形由18條線段組成,…………第(6)個圖形由( )條線段組成.
A.24B.34C.44D.54
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【題目】“長跑“是中考體育必考項目之一,某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生“長跑”的情況,隨機抽取部分九年級學(xué)生,測試其長跑成績(男子1000米,女子800米),按長跑時間長短依次分為A.B.C.D四個等級進行統(tǒng)計,制作出如下兩個不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計用中,C對應(yīng)的扇形圓心角是____度.
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)該校九年有486名學(xué)生,請估計“長跑”測試成績達到A級的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=70°,∠B=50°,點M,N分別是BC,AB上的動點,沿MN所在的直線折疊∠B,使點B的對應(yīng)點B'落在AC上.若△MB'C為直角三角形,則∠MNB'的度數(shù)為_____.
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【題目】【問題背景】
(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,請說明∠A+∠B=∠C+∠D;
【簡單應(yīng)用】
(2)如圖2,AP、CP分別平分∠BAD.∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,
求∠P的度數(shù);
【問題探究】
(3)如圖3,直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,請猜想∠P的度數(shù),并說明理由.
【拓展延伸】
(4)在圖4中,若設(shè)∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為: ______ (用α、β表示∠P,不必證明)
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【題目】如圖1,矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上,點D與坐標(biāo)原點O重合,且AD=8,AB=6.如圖2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1個單位長度的速度運動,同時點P從A點出發(fā)也以每秒1個單位長度的速度沿矩形ABCD的邊AB經(jīng)過點B向點C運動,當(dāng)點P到達點C時,矩形ABCD和點P同時停止運動,設(shè)點P的運動時間為t秒.
(1)當(dāng)t=5時,請直接寫出點D、點P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點P在線段AB或線段BC上運動時,求出△PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)t的取值范圍;
(3)點P在線段AB或線段BC上運動時,作PE⊥x軸,垂足為點E,當(dāng)△PEO與△BCD相似時,求出相應(yīng)的t值.
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【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.以下關(guān)于倍根方程的說法,正確的是______.(寫出所有正確說法的序號)
①方程是倍根方程;
②若方程是倍根方程,則;
③若點在反比例函數(shù)的圖象上,則關(guān)于的方程是倍根方程;
④若方程是倍根方程,且相異兩點,都在拋物線上,則方程的一個根是.
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【題目】小明去買紙杯蛋糕,售貨員阿姨說:“一個紙杯蛋糕12元,如果你明天來多買一個,可以參加打九折活動,總費用比今天便宜24元.”問:小明今天計劃買多少個紙杯蛋糕?
若設(shè)小明今天計劃買紙杯蛋糕的總價為x元,請你根據(jù)題意完善表格中的信息,并列方程解答.
單價 | 數(shù)量 | 總價 | |
今天 | 12 | x | |
明天 |
|
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【題目】如圖,⊙O的直徑AC與弦BD相交于點F,點E是DB延長線上的一點,∠EAB=∠ADB.
(1)求證:EA是⊙O的切線;
(2)若點B是EF的中點,AB=,CB=,求AE的長.
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