Question

17．如圖點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，∠A=43°．
（1）求∠D的度數(shù)；
（2）AC與DF平行嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等式的性質(zhì)和SSS證明△ABC≌△DEF，即可得出∠D的度數(shù)；
（2）由△ABC≌△DEF得出∠F=∠ACB，進(jìn)而利用平行線的判定解答即可．

解答 解：（1）∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC與△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{BC=EF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠D=∠A=43°；
（2）平行，理由如下：
∵△ABC≌△DEF，
∴∠F=∠ACB，
∴AC∥DF．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定，涉及到平行線的性質(zhì)，是比較簡(jiǎn)單的題目．