Question

4．在上體育時，小金、小汪、小曹、小夏四位同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽．
（1）若已確定小金打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中小汪同學的概率；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小曹、小夏兩位同學進行比賽的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選中小曹、小夏兩位同學進行比賽的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）若已確定小金打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中小汪同學的概率=$\frac{1}{3}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中小曹、小夏兩位同學進行比賽的結(jié)果數(shù)為2，
所以恰好選中小曹、小夏兩位同學進行比賽的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．